Упр.560 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2a^2+4ab+2b^2;
2) 2m^2+2n^2-4mn;
3) 5x^2+10xy+5y^2;
4) 8p^2-16p+8;
5) 27a^2 b^2-18ab+3;
6) 12m^5 n+24m^4 n+12m^3 n.
Построить график функции:
1) y=2 1/2 x; 2) y=1/4 x; 3) y=0,6x.

1. $$2a^2+4ab+2b^2=2(a^2+2ab+b^2)=2(a+b)^2.$$
2. $$2m^2+2n^2-4mn=2(m^2-2mn+n^2)=2(m-n)^2.$$
3. $$5x^2+10xy+5y^2=5(x^2+2xy+y^2)=5(x+y)^2.$$
4. $$8p^2-16p+8=8(p^2-2p+1)=8(p-1)^2.$$
5. $$27a^2b^2-18ab+3=3(9a^2b^2-6ab+1)=3(3ab-1)^2.$$
6. $$12m^5n+24m^4n+12m^3n=12m^3n(m^2+2m+1)=12m^3n(m+1)^2.$$

Для построения графиков достаточно взять по две точки для каждой прямой:

• $$y=\frac{5}{2}x$$ — точки $$ (0;0) $$ и $$ (2;5) $$;
• $$y=\frac{1}{4}x$$ — точки $$ (0;0) $$ и $$ (4;1) $$;
• $$y=0{,}6x$$ — точки $$ (0;0) $$ и $$ (5;3) $$.

Соединяем каждую пару точек прямой линией — получаем графики функций.

Ответ

1) $$2(a+b)^2$$;
2) $$2(m-n)^2$$;
3) $$5(x+y)^2$$;
4) $$8(p-1)^2$$;
5) $$3(3ab-1)^2$$;
6) $$12m^3n(m+1)^2$$.

Графики: прямые $$y=\frac{5}{2}x$$, $$y=\frac{1}{4}x$$, $$y=0{,}6x$$, проходящие через указанные точки.