Упр.559 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Разложить на множители: 1) $$2a^2-2$$; 2) $$3x^2-12$$; 3) $$9x^3-81x$$; 4) $$16x-4x^3$$; 5) $$8-72x^6y^2$$; 6) $$32a^4b-2a^2b$$.
2. Построить график функции: 1) $$y=1{,}5x$$; 2) $$y=-2{,}5x$$; 3) $$y=-0{,}2x$$.

1. $$2a^2-2=2(a^2-1)=2(a-1)(a+1).$$
2. $$3x^2-12=3(x^2-4)=3(x-2)(x+2).$$
3. $$9x^3-81x=9x(x^2-9)=9x(x-3)(x+3).$$
4. $$16x-4x^3=4x(4-x^2)=4x(2-x)(2+x).$$
5. $$8-72x^6y^2=8(1-9x^6y^2)=8(1-3x^3y)(1+3x^3y).$$
6. $$32a^4b-2a^2b=2a^2b(16a^2-1)=2a^2b(4a-1)(4a+1).$$

Графики функций $$y=1{,}5x$$, $$y=-2{,}5x$$ и $$y=-0{,}2x$$ — это прямые, проходящие через начало координат. Для построения достаточно взять по две точки:

• $$y=1{,}5x$$: $$(0;0),\ (2;3)$$;
• $$y=-2{,}5x$$: $$(0;0),\ (2;-5)$$;
• $$y=-0{,}2x$$: $$(0;0),\ (5;-1)$$.

Соединяем каждую пару точек прямой.

Ответ

1) $$2(a-1)(a+1)$$;
2) $$3(x-2)(x+2)$$;
3) $$9x(x-3)(x+3)$$;
4) $$4x(2-x)(2+x)$$;
5) $$8(1-3x^3y)(1+3x^3y)$$;
6) $$2a^2b(4a-1)(4a+1)$$.

Графики — прямые через точки $$(0;0),\ (2;3)$$; $$(0;0),\ (2;-5)$$; $$(0;0),\ (5;-1)$$.