Упр.557 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 125+75a+15a^2+a^3;
2) m^3-12m^2+48m-64;
3) x^6-3x^4 y+3x^2 y-y^3;
4) c^6+3c^4 d^2+3c^2 d^4+d^6.
Автомобиль «Волга» движется по шоссе со скоростью 80 км/ч. Записать формулу, выражающую зависимость длины пути s (в км) от времени движения t (в ч). Чему равно s(3), s(5,4)?

1. $$125+75a+15a^2+a^3=5^3+3\cdot 5^2a+3\cdot 5a^2+a^3=(5+a)^3.$$

   Тогда
   $$125+75a+15a^2+a^3=(5+a)(5+a)(5+a).$$

2. $$m^3-12m^2+48m-64=m^3-3\cdot 4m^2+3\cdot 4^2m-4^3=(m-4)^3.$$

   Значит,
   $$m^3-12m^2+48m-64=(m-4)(m-4)(m-4).$$

3. $$x^6-3x^4y+3x^2y-y^3=(x^2-y)^3.$$

4. $$c^6+3c^4d^2+3c^2d^4+d^6=(c^2+d^2)^3.$$

Для автомобиля «Волга» при скорости $$80$$ км/ч путь зависит от времени по формуле
$$s=80t.$$

Тогда
$$s(3)=80\cdot 3=240\text{ км},$$
$$s(5{,}4)=80\cdot 5{,}4=432\text{ км}.$$

Ответ

$$1)\ (5+a)^3;\quad 2)\ (m-4)^3;\quad 3)\ (x^2-y)^3;\quad 4)\ (c^2+d^2)^3.$$

$$s=80t,\quad s(3)=240\text{ км},\quad s(5{,}4)=432\text{ км}.$$