Упр.555 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) ?101?^2-202•81+?81?^2;
2) ?37?^2+126•37+?63?^2;
3) (?48?^2+2•48•18+?18?^2)/(?48?^2-?18?^2 );
4) (?85?^2-?17?^2)/(?85?^2+2•85•17+?17?^2 ).
График функции — ломаная EFKLM, где E (-1;1), F (2;-2), K (5;-2), L (6;-3), M (7;-6).
1) Построить этот график.
2) По графику найти натуральные значения x, при которых значение функции равно -2.
3) По графику найти целые значения x, при которых значение функции больше -2.

Подробный ответ

1) $$101^2-202\cdot 81+81^2=101^2-2\cdot 101\cdot 81+81^2=(101-81)^2=20^2=400.$$

2) $$37^2+126\cdot 37+63^2=37^2+2\cdot 63\cdot 37+63^2=(37+63)^2=100^2=10000.$$

3) $$\frac{48^2+2\cdot 48\cdot 18+18^2}{48^2-18^2}=\frac{(48+18)^2}{(48-18)(48+18)}=\frac{48+18}{48-18}=\frac{66}{30}=\frac{11}{5}=2{,}2.$$

4) $$\frac{85^2-17^2}{85^2+2\cdot 85\cdot 17+17^2}=\frac{(85-17)(85+17)}{(85+17)^2}=\frac{85-17}{85+17}=\frac{68}{102}=\frac{2}{3}.$$

По графику функция задана ломаной с вершинами $$E(-1;1),\ F(2;-2),\ K(5;-2),\ L(6;-3),\ M(7;-6).$$

1) Для построения графика нужно отметить эти точки на координатной плоскости и последовательно соединить их отрезками $$EF,\ FK,\ KL,\ LM.$$

2) Значение функции равно $$-2$$ при натуральных значениях $$x$$: $$x=2,\ 3,\ 4,\ 5.$$

3) Значение функции больше $$-2$$ при целых значениях $$x$$: $$x=-1,\ 0,\ 1.$$