Упр.555 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2023 года
Вычислить:
- $$|101|^2-202\cdot81+|81|^2$$;
- $$|37|^2+126\cdot37+|63|^2$$;
- $$\frac{|48|^2+2\cdot48\cdot18+|18|^2}{|48|^2-|18|^2}$$;
- $$\frac{|85|^2-|17|^2}{|85|^2+2\cdot85\cdot17+|17|^2}$$.
Задание учебника 2012 года
График функции — ломаная EFKLM, где $$E(-1;1)$$, $$F(2;-2)$$, $$K(5;-2)$$, $$L(6;-3)$$, $$M(7;-6)$$.
- Построить этот график.
- По графику найти натуральные значения $$x$$, при которых значение функции равно $$-2$$.
- По графику найти целые значения $$x$$, при которых значение функции больше $$-2$$.
1) $$101^2-202\cdot 81+81^2=101^2-2\cdot 101\cdot 81+81^2=(101-81)^2=20^2=400.$$
2) $$37^2+126\cdot 37+63^2=37^2+2\cdot 63\cdot 37+63^2=(37+63)^2=100^2=10000.$$
3) $$\frac{48^2+2\cdot 48\cdot 18+18^2}{48^2-18^2}=\frac{(48+18)^2}{(48-18)(48+18)}=\frac{48+18}{48-18}=\frac{66}{30}=\frac{11}{5}=2{,}2.$$
4) $$\frac{85^2-17^2}{85^2+2\cdot 85\cdot 17+17^2}=\frac{(85-17)(85+17)}{(85+17)^2}=\frac{85-17}{85+17}=\frac{68}{102}=\frac{2}{3}.$$
По графику функция задана ломаной с вершинами $$E(-1;1),\ F(2;-2),\ K(5;-2),\ L(6;-3),\ M(7;-6).$$
1) Для построения графика нужно отметить эти точки на координатной плоскости и последовательно соединить их отрезками $$EF,\ FK,\ KL,\ LM.$$
2) Значение функции равно $$-2$$ при натуральных значениях $$x$$: $$x=2,\ 3,\ 4,\ 5.$$
3) Значение функции больше $$-2$$ при целых значениях $$x$$: $$x=-1,\ 0,\ 1.$$
Ответ
1) $$400$$; 2) $$10000$$; 3) $$\frac{11}{5}$$; 4) $$\frac{2}{3}$$.
По графику: 2) $$x=2,\ 3,\ 4,\ 5$$; 3) $$x=-1,\ 0,\ 1$$.
