Упр.545 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) m^4-3m^2+x;
2) a^2+ab+x;
3) 4a^2-5a+x;
4) x+6a+9a^2.
На рисунке 21 изображен график изменения температуры воздуха в течение суток.
1) По графику найти температуру воздуха в 2 ч, 6 ч, 12 ч, 18 ч.
2) В какое время суток температура воздуха была равна 0^о C, -4^о C, 1^о C, 3^о C?
3) В какое время суток температура была самой высокой? самой низкой?
4) В какое время суток температура опускалась ниже 0^о C?

1. Подберём недостающий одночлен так, чтобы выражение стало квадратом двучлена:

   $$m^4-3m^2+x=m^4-2\cdot m^2\cdot \frac{3}{2}+\frac{9}{4}=\left(m^2-\frac{3}{2}\right)^2.$$

   $$a^2+ab+x=a^2+2\cdot a\cdot \frac{b}{2}+\frac{1}{4}b^2=\left(a+\frac{b}{2}\right)^2.$$

   $$4a^2-5a+x=4a^2-2\cdot 2a\cdot \frac{5}{4}+\frac{25}{16}=\left(2a-\frac{5}{4}\right)^2.$$

   $$x+6a+9a^2=1+6a+9a^2=(1+3a)^2.$$

2. По графику температуры:

   в 2 ч температура была $$-4^\circ\text{C}$$;
   в 6 ч температура была $$-4^\circ\text{C}$$;
   в 12 ч температура была $$4{,}5^\circ\text{C}$$;
   в 18 ч температура была $$2{,}5^\circ\text{C}$$.

   $$0^\circ\text{C}$$ было в 8 ч и в 24 ч;
   $$-4^\circ\text{C}$$ было в 2 ч и в 6 ч;
   $$1^\circ\text{C}$$ было в 8{,}8 ч и 20{,}9 ч;
   $$3^\circ\text{C}$$ было в 10{,}9 ч и 17{,}3 ч.

   Самой высокой температура была в 13{,}5 ч, самой низкой — в 4 ч.

   Ниже $$0^\circ\text{C}$$ температура была с 0 ч до 8 ч.

Ответ

1) $$\left(m^2-\frac{3}{2}\right)^2,\ \left(a+\frac{b}{2}\right)^2,\ \left(2a-\frac{5}{4}\right)^2,\ (1+3a)^2.$$
2) $$-4^\circ\text{C},\ -4^\circ\text{C},\ 4{,}5^\circ\text{C},\ 2{,}5^\circ\text{C};$$
$$0^\circ\text{C}$$ — в 8 ч и 24 ч; $$-4^\circ\text{C}$$ — в 2 ч и 6 ч; $$1^\circ\text{C}$$ — в 8{,}8 ч и 20{,}9 ч; $$3^\circ\text{C}$$ — в 10{,}9 ч и 17{,}3 ч;
самая высокая температура — в 13{,}5 ч, самая низкая — в 4 ч;
ниже $$0^\circ\text{C}$$ — с 0 ч до 8 ч.