Упр.544 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) a^2+4a+x;
2) p^2-0,5p+x;
3) 36a^2-x+49b^2.
(Устно.) Результаты измерений температуры воздуха за сутки даны в следующей таблице:
1) Назвать температуру в 6 ч, 18 ч, 24 ч.
2) В какое время температура была равна +1^о C, -4^о C, 11^о C?

1. Чтобы выражение стало квадратом двучлена, дополним его до полного квадрата:

   $$a^2+4a+x=a^2+4a+4=(a+2)^2.$$

   Значит, $$x=4.$$

2. Аналогично:

   $$p^2-0{,}5p+x=p^2-0{,}5p+\frac{1}{16}=\left(p-\frac{1}{4}\right)^2.$$

   Значит, $$x=\frac{1}{16}.$$

3. Подберём недостающий одночлен так, чтобы получился квадрат разности:

   $$36a^2-x+49b^2=36a^2-84ab+49b^2=(6a-7b)^2.$$

   Значит, $$x=84ab.$$

4. По таблице температур:

   в 6 ч температура была $$-4^\circ\text{C}$$;

   в 18 ч температура была $$9^\circ\text{C}$$;

   в 24 ч температура была $$1\tfrac{1}{2}^\circ\text{C}.$$

5. Температура $$+1^\circ\text{C}$$ была в 2 ч;

   температура $$-4^\circ\text{C}$$ была в 6 ч;

   температура $$11^\circ\text{C}$$ была в 16 ч.

Ответ

1) $$x=4$$; 2) $$x=\frac{1}{16}$$; 3) $$x=84ab$$.

Температура: в 6 ч — $$-4^\circ\text{C}$$, в 18 ч — $$9^\circ\text{C}$$, в 24 ч — $$1\tfrac{1}{2}^\circ\text{C}$$; $$+1^\circ\text{C}$$ — в 2 ч, $$-4^\circ\text{C}$$ — в 6 ч, $$11^\circ\text{C}$$ — в 16 ч.