Упр.544 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Заменить $$x$$ одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена:
1) $$a^2+4a+x$$;
2) $$p^2-0{,}5p+x$$;
3) $$36a^2-x+49b^2$$. - Устно. Результаты измерений температуры воздуха за сутки даны в следующей таблице:
1) Назвать температуру в $$6\text{ ч}$$, $$18\text{ ч}$$, $$24\text{ ч}$$.
2) В какое время температура была равна $$+1^\circ\mathrm{C}$$, $$-4^\circ\mathrm{C}$$, $$11^\circ\mathrm{C}$$?
Чтобы выражение стало квадратом двучлена, дополним его до полного квадрата:
$$a^2+4a+x=a^2+4a+4=(a+2)^2.$$
Значит, $$x=4.$$
Аналогично:
$$p^2-0{,}5p+x=p^2-0{,}5p+\frac{1}{16}=\left(p-\frac{1}{4}\right)^2.$$
Значит, $$x=\frac{1}{16}.$$
Подберём недостающий одночлен так, чтобы получился квадрат разности:
$$36a^2-x+49b^2=36a^2-84ab+49b^2=(6a-7b)^2.$$
Значит, $$x=84ab.$$
По таблице температур:
в 6 ч температура была $$-4^\circ\text{C}$$;
в 18 ч температура была $$9^\circ\text{C}$$;
в 24 ч температура была $$1\tfrac{1}{2}^\circ\text{C}.$$
Температура $$+1^\circ\text{C}$$ была в 2 ч;
температура $$-4^\circ\text{C}$$ была в 6 ч;
температура $$11^\circ\text{C}$$ была в 16 ч.
Ответ
1) $$x=4$$; 2) $$x=\frac{1}{16}$$; 3) $$x=84ab$$.
Температура: в 6 ч — $$-4^\circ\text{C}$$, в 18 ч — $$9^\circ\text{C}$$, в 24 ч — $$1\tfrac{1}{2}^\circ\text{C}$$; $$+1^\circ\text{C}$$ — в 2 ч, $$-4^\circ\text{C}$$ — в 6 ч, $$11^\circ\text{C}$$ — в 16 ч.
