Упр.543 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) ?1,005?^2; 2) ?1,004?^2; 3) ?1,012?^2; 4) ?1,011?^2;
5) ?0,992?^2; 6) ?0,994?^2; 7) ?0,988?^2; 8) ?0,989?^2.
(Устно.) Следующая таблица выражает зависимость атмосферного давления p от высоты h над уровнем моря:
1) Назвать давление на высоте 1 км, 3 км, 5 км, 10 км.
2) На какой высоте над уровнем моря давление равно 760,0 мм рт.ст., 462,2 мм рт.ст., 40,9 мм рт.ст.?

Подробный ответ

Используем формулу $$\left(1+a\right)^2 \approx 1+2a.$$

$$1{,}005^2=\left(1+0{,}005\right)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}005=1+0{,}01=1{,}01.$$
$$1{,}004^2=\left(1+0{,}004\right)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}004=1+0{,}008=1{,}008.$$
$$1{,}012^2=\left(1+0{,}012\right)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}012=1+0{,}024=1{,}024.$$
$$1{,}011^2=\left(1+0{,}011\right)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}011=1+0{,}022=1{,}022.$$
$$0{,}992^2=\left(1-0{,}008\right)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}008=1-0{,}016=0{,}984.$$
$$0{,}994^2=\left(1-0{,}006\right)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}006=1-0{,}012=0{,}988.$$
$$0{,}988^2=\left(1-0{,}012\right)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}012=1-0{,}024=0{,}976.$$
$$0{,}989^2=\left(1-0{,}011\right)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}011=1-0{,}022=0{,}978.$$

По таблице зависимости атмосферного давления от высоты:

при $$h=1$$ км, $$p=674$$ мм рт. ст.;
при $$h=3$$ км, $$p=525{,}7$$ мм рт. ст.;
при $$h=5$$ км, $$p=404{,}8$$ мм рт. ст.;
при $$h=10$$ км, $$p=198{,}1$$ мм рт. ст.
при $$p=760{,}0$$ мм рт. ст., $$h=0$$ км;
при $$p=462{,}2$$ мм рт. ст., $$h=4$$ км;
при $$p=40{,}9$$ мм рт. ст., $$h=20$$ км.