Упр.541 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (90-1)^2;
2) (40+1)^2;
3) ?101?^2;
4) ?98?^2.
Функция задана формулой f(x)=2-5x^2. Верно ли равенство:
1) f(-2)=-18; 2) f(-1/5)=1 4/5; 3) f(4)=78; 4) f(1/2)=-3/4?

1) Используем формулу квадрата разности:

$$ (90-1)^2=90^2-2\cdot 90\cdot 1+1^2=8100-180+1=7921. $$

2) Используем формулу квадрата суммы:

$$ (40+1)^2=40^2+2\cdot 40\cdot 1+1^2=1600+80+1=1681. $$

3)

$$ 101^2=(100+1)^2=100^2+2\cdot 100\cdot 1+1^2=10000+200+1=10201. $$

4)

$$ 98^2=(100-2)^2=100^2-2\cdot 100\cdot 2+2^2=10000-400+4=9604. $$

Проверим значения функции $$f(x)=2-5x^2$$:

1)

$$ f(-2)=2-5\cdot (-2)^2=2-5\cdot 4=2-20=-18, $$

равенство верно.

2)

$$ f\left(-\frac15\right)=2-5\cdot \left(-\frac15\right)^2=2-5\cdot \frac1{25}=2-\frac15=\frac95=1\frac45, $$

равенство верно.

3)

$$ f(4)=2-5\cdot 4^2=2-5\cdot 16=2-80=-78, $$

значит, равенство неверно.

4)

$$ f\left(\frac12\right)=2-5\cdot \left(\frac12\right)^2=2-5\cdot \frac14=2-\frac54=\frac34, $$

значит, равенство неверно.

Ответ

1) $$7921$$; 2) $$1681$$; 3) $$10201$$; 4) $$9604$$.

Для функции $$f(x)=2-5x^2$$ верны равенства 1) и 2), неверны 3) и 4).