Упр.539 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (0,2x+0,3y)^2;
2) (0,4b-0,5c)^2;
3) (2/3 x^3-3/4)^2;
4) (1/4 a^3-4/5)^2.
Функция задана формулой y=2x-1.
1) Вычислить значение y при x, равном 10; -4,5; 15; -21.
2) Найти значение x, при котором значение y равно -19; 205; -3 1/2; 0,6; -0,02.

1) Используем формулу квадрата двучлена $$\left(a \pm b\right)^2=a^2 \pm 2ab+b^2$$.

$$ (0,2x+0,3y)^2=0,04x^2+0,12xy+0,09y^2 $$
$$ (0,4b-0,5c)^2=0,16b^2-0,4bc+0,25c^2 $$
$$ \left(\frac{2}{3}x^3-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{4}{9}x^6-x^3+\frac{9}{16} $$
$$ \left(\frac{1}{4}a^3-\frac{4}{5}\right)^2=\frac{1}{16}a^6-\frac{2}{5}a^3+\frac{16}{25} $$

2) По формуле $$y=2x-1$$ находим значения функции.

при $$x=10$$:
$$ y=2\cdot 10-1=20-1=19 $$
при $$x=-4,5$$:
$$ y=2\cdot(-4,5)-1=-9-1=-10 $$
при $$x=15$$:
$$ y=2\cdot 15-1=30-1=29 $$
при $$x=-21$$:
$$ y=2\cdot(-21)-1=-42-1=-43 $$

Теперь найдём $$x$$, если известно $$y$$.

при $$y=-19$$:
$$ -19=2x-1 $$
$$ 2x=-18 $$
$$ x=-9 $$

при $$y=205$$:
$$ 205=2x-1 $$
$$ 2x=206 $$
$$ x=103 $$

при $$y=-3\frac{1}{2}$$:
$$ -3\frac{1}{2}=2x-1 $$
$$ 2x=-3\frac{1}{2}+1=-2\frac{1}{2} $$
$$ x=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4} $$

при $$y=0,6$$:
$$ 0,6=2x-1 $$
$$ 2x=1,6 $$
$$ x=0,8 $$

при $$y=-0,02$$:
$$ -0,02=2x-1 $$
$$ 2x=0,98 $$
$$ x=0,49 $$

Ответ

1) $$0,04x^2+0,12xy+0,09y^2$$; $$0,16b^2-0,4bc+0,25c^2$$; $$\frac{4}{9}x^6-x^3+\frac{9}{16}$$; $$\frac{1}{16}a^6-\frac{2}{5}a^3+\frac{16}{25}$$.
2) При $$x=10$$: $$19$$; при $$x=-4,5$$: $$-10$$; при $$x=15$$: $$29$$; при $$x=-21$$: $$-43$$.
При $$y=-19$$: $$x=-9$$; при $$y=205$$: $$x=103$$; при $$y=-3\frac{1}{2}$$: $$x=-1\frac{1}{4}$$; при $$y=0,6$$: $$x=0,8$$; при $$y=-0,02$$: $$x=0,49$$.