Упр.538 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (q+2p)^2;
2) (3x+2y)^2;
3) (6a-4b)^2;
4) (5z-t)^2.
Функция задана формулой s=60t, где s — путь (в км) и t — время (в ч).
1) Определить s(2), s(3,5), s(5).
2) Определить t, если s=240.

1) Используем формулу квадрата двучлена: $$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

Тогда:

$$ (q+2p)^2=q^2+2\cdot q\cdot 2p+(2p)^2=q^2+4pq+4p^2; $$

$$ (3x+2y)^2=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot 2y+(2y)^2=9x^2+12xy+4y^2; $$

$$ (6a-4b)^2=(6a)^2-2\cdot 6a\cdot 4b+(4b)^2=36a^2-48ab+16b^2; $$

$$ (5z-t)^2=(5z)^2-2\cdot 5z\cdot t+t^2=25z^2-10zt+t^2. $$

2) По формуле $$s=60t$$ находим:

$$ s(2)=60\cdot 2=120 \text{ км}, $$

$$ s(3{,}5)=60\cdot 3{,}5=210 \text{ км}, $$

$$ s(5)=60\cdot 5=300 \text{ км}. $$

Если $$s=240$$, то:

$$ 240=60t, $$

$$ t=\frac{240}{60}=4 \text{ ч}. $$

Ответ

1) $$q^2+4pq+4p^2; \quad 9x^2+12xy+4y^2; \quad 36a^2-48ab+16b^2; \quad 25z^2-10zt+t^2.$$

2) $$s(2)=120 \text{ км}, \; s(3{,}5)=210 \text{ км}, \; s(5)=300 \text{ км}, \; t=4 \text{ ч}.$$