Упр.537 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Представить квадрат двучлена в виде многочлена: 1) $$(c+d)^2$$; 2) $$(x-y)^2$$; 3) $$(2+x)^2$$; 4) $$(x+1)^2$$.
- Вычислить значение $$y$$ при $$x$$, равном $$-2$$; $$-1$$; $$0$$; $$1$$; $$2$$: 1) $$y=3x$$; 2) $$y=-2x$$; 3) $$y=-x-3$$; 4) $$y=20x+4$$.
1) Раскроем квадрат двучлена по формуле $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$:
$$(c+d)^2=c^2+2cd+d^2$$
$$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$$
$$(2+x)^2=2^2+2\cdot 2\cdot x+x^2=4+4x+x^2$$
$$(x+1)^2=x^2+2x+1$$
2) Подставим заданные значения $$x$$ в формулы.
1) $$y=3x$$
при $$x=-2$$: $$y=3\cdot(-2)=-6$$;
при $$x=-1$$: $$y=3\cdot(-1)=-3$$;
при $$x=0$$: $$y=3\cdot 0=0$$;
при $$x=1$$: $$y=3\cdot 1=3$$;
при $$x=2$$: $$y=3\cdot 2=6$$.
2) $$y=-2x$$
при $$x=-2$$: $$y=-2\cdot(-2)=4$$;
при $$x=-1$$: $$y=-2\cdot(-1)=2$$;
при $$x=0$$: $$y=-2\cdot 0=0$$;
при $$x=1$$: $$y=-2\cdot 1=-2$$;
при $$x=2$$: $$y=-2\cdot 2=-4$$.
3) $$y=-x-3$$
при $$x=-2$$: $$y=-(-2)-3=2-3=-1$$;
при $$x=-1$$: $$y=-(-1)-3=1-3=-2$$;
при $$x=0$$: $$y=-0-3=-3$$;
при $$x=1$$: $$y=-1-3=-4$$;
при $$x=2$$: $$y=-2-3=-5$$.
4) $$y=20x+4$$
при $$x=-2$$: $$y=20\cdot(-2)+4=-40+4=-36$$;
при $$x=-1$$: $$y=20\cdot(-1)+4=-20+4=-16$$;
при $$x=0$$: $$y=20\cdot 0+4=4$$;
при $$x=1$$: $$y=20\cdot 1+4=24$$;
при $$x=2$$: $$y=20\cdot 2+4=44$$.
Ответ
1) $$c^2+2cd+d^2$$; $$x^2-2xy+y^2$$; $$x^2+4x+4$$; $$x^2+2x+1$$.
2) $$y=3x$$: $$-6,\,-3,\,0,\,3,\,6$$;
$$y=-2x$$: $$4,\,2,\,0,\,-2,\,-4$$;
$$y=-x-3$$: $$-1,\,-2,\,-3,\,-4,\,-5$$;
$$y=20x+4$$: $$-36,\,-16,\,4,\,24,\,44$$.
