Упр.531 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (x-1)(x+1)=x^2-2(x-3);
2) 3(x+5)-x^2=(2-x)(2+x);
3) (2x+3)(2x+3)-4(x-1)(x+1)=49;
4) (3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x)=17.
Построить прямую, проходящую через точки A (0;5) и B (-2;5). Чему равны ординаты точек, лежащих на прямой AB?

1. $$ (x-1)(x+1)=x^2-2(x-3) $$
   $$ x^2-1=x^2-2x+6 $$
   $$ -1=-2x+6 $$
   $$ 2x=7 $$
   $$ x=3{,}5 $$

2. $$ 3(x+5)-x^2=(2-x)(2+x) $$
   $$ 3x+15-x^2=4-x^2 $$
   $$ 3x=4-15 $$
   $$ 3x=-11 $$
   $$ x=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3} $$

3. $$ (2x+3)(2x+3)-4(x-1)(x+1)=49 $$
   $$ 4x^2+12x+9-4(x^2-1)=49 $$
   $$ 4x^2+12x+9-4x^2+4=49 $$
   $$ 12x+13=49 $$
   $$ 12x=36 $$
   $$ x=3 $$

4. $$ (3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x)=17 $$
   $$ 9x^2+6x+1-(9x^2-4)=17 $$
   $$ 6x+5=17 $$
   $$ 6x=12 $$
   $$ x=2 $$

Прямая, проходящая через точки $$A(0;5)$$ и $$B(-2;5)$$, является горизонтальной прямой $$y=5$$.
Значит, ординаты всех точек, лежащих на прямой $$AB$$, равны $$5$$.

Ответ

1) $$x=3{,}5$$; 2) $$x=-\frac{11}{3}$$; 3) $$x=3$$; 4) $$x=2$$; ординаты точек прямой $$AB$$ равны $$5$$.