Упр.531 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение:
   
   1) $$(x-1)(x+1)=x^2-2(x-3);$$
   
   2) $$3(x+5)-x^2=(2-x)(2+x);$$
   
   3) $$(2x+3)(2x+3)-4(x-1)(x+1)=49;$$
   
   4) $$(3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x)=17.$$
2. Построить прямую, проходящую через точки $$A(0;5)$$ и $$B(-2;5)$$. Чему равны ординаты точек, лежащих на прямой $$AB$$?

1. $$(x-1)(x+1)=x^2-2(x-3)$$
   $$x^2-1=x^2-2x+6$$
   $$-1=-2x+6$$
   $$2x=7$$
   $$x=3{,}5$$

2. $$3(x+5)-x^2=(2-x)(2+x)$$
   $$3x+15-x^2=4-x^2$$
   $$3x=4-15$$
   $$3x=-11$$
   $$x=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3}$$

3. $$(2x+3)(2x+3)-4(x-1)(x+1)=49$$
   $$4x^2+12x+9-4(x^2-1)=49$$
   $$4x^2+12x+9-4x^2+4=49$$
   $$12x+13=49$$
   $$12x=36$$
   $$x=3$$

4. $$(3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x)=17$$
   $$9x^2+6x+1-(9x^2-4)=17$$
   $$6x+5=17$$
   $$6x=12$$
   $$x=2$$

Прямая, проходящая через точки $$A(0;5)$$ и $$B(-2;5)$$, является горизонтальной прямой $$y=5$$.
Значит, ординаты всех точек, лежащих на прямой $$AB$$, равны $$5$$.

Ответ

1) $$x=3{,}5$$; 2) $$x=-\frac{11}{3}$$; 3) $$x=3$$; 4) $$x=2$$; ординаты точек прямой $$AB$$ равны $$5$$.