Упр.53 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Записать дроби $$\frac{540}{30};\ \frac{3600}{120};\ \frac{6120}{15};\ \frac{5253}{17}$$ в виде частного и найти значение.
Вычислить значение числового выражения:

1) $$\frac{\left(2{,}4-\frac{3}{4}\right)\cdot 0{,}6}{\left(\frac{3}{8}+0{,}25\right)\cdot 0{,}4}+\frac{7}{6-5\frac{13}{20}}$$;

2) $$\frac{\left(3{,}25-\frac{3}{4}\right)\cdot 6{,}25}{\left(2-0{,}75\right):\frac{4}{5}}+\frac{\left(5{,}5-3\frac{3}{4}\right):5}{\left(2-0{,}8\right)\cdot\frac{3}{4}}$$.

Подробный ответ

1) Запишем дроби в виде частного и вычислим:

$$\frac{540}{30}=540:30=18$$
$$\frac{3600}{120}=3600:120=30$$
$$\frac{6120}{15}=6120:15=408$$
$$\frac{5253}{17}=5253:17=309$$

2) Вычислим значение выражения:

$$\frac{(2,4-\frac34)\cdot 0,6}{(\frac38+0,25)\cdot 0,4}+\frac{7}{6-5\frac{13}{20}}$$
$$=\frac{(2,4-0,75)\cdot 0,6}{(0,375+0,25)\cdot 0,4}+\frac{7}{\frac{7}{20}}$$
$$=\frac{1,65\cdot 0,6}{0,625\cdot 0,4}+\frac{7}{\frac{7}{20}} =\frac{0,99}{0,25}+20 =3,96+20 =23,96$$

3) Вычислим значение второго выражения:

$$\frac{(3,25-\frac34)\cdot 6,25}{(2-0,75):\frac45}+\frac{(5,5-3\frac34):5}{(2-0,8)\cdot \frac34}$$
$$=\frac{(3,25-0,75)\cdot 6,25}{1,25:\frac45}+\frac{(5,5-3,75):5}{1,2\cdot \frac34}$$
$$=\frac{2,5\cdot 6,25}{1,25\cdot \frac54}+\frac{1,75:5}{0,9} =\frac{15,625}{1,5625}+\frac{0,35}{0,9} =10+\frac{7}{18} =10\frac{7}{18}$$