Упр.525 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Выполнить умножение:
   1) $$(3a^2+4b^3)(3a^2-4b^3);$$
   2) $$(2m^4-5n^2)(5n^2+2m^4);$$
   3) $$(0{,}2t^3+0{,}5p^4)(0{,}5p^4-0{,}2t^3);$$
   4) $$(1{,}2a^2-0{,}3b^2)(1{,}2a^2+0{,}3b^2).$$
2. По рисунку 19, в найти координаты точек A, B, C, D, E, F.

1. Используем формулу разности квадратов: $$(x+y)(x-y)=x^2-y^2.$$

   Тогда

   $$(3a^2+4b^3)(3a^2-4b^3)=(3a^2)^2-(4b^3)^2=9a^4-16b^6.$$

2. $$(2m^4-5n^2)(5n^2+2m^4)=(2m^4-5n^2)(2m^4+5n^2)$$

   $$=(2m^4)^2-(5n^2)^2=4m^8-25n^4.$$

3. $$(0{,}2t^3+0{,}5p^4)(0{,}5p^4-0{,}2t^3) =(0{,}5p^4+0{,}2t^3)(0{,}5p^4-0{,}2t^3)$$

   $$=(0{,}5p^4)^2-(0{,}2t^3)^2=0{,}25p^8-0{,}04t^6.$$

4. $$(1{,}2a^2-0{,}3b^2)(1{,}2a^2+0{,}3b^2) =(1{,}2a^2)^2-(0{,}3b^2)^2$$

   $$=1{,}44a^4-0{,}09b^4.$$

По рисунку 19 координаты точек:

$$A(0;4),\ B(3;2),\ C(-4;2),\ D(4;0),\ E(0;-3),\ F(-2;-2).$$

Ответ

1) $$9a^4-16b^6$$; 2) $$4m^8-25n^4$$; 3) $$0{,}25p^8-0{,}04t^6$$; 4) $$1{,}44a^4-0{,}09b^4$$; $$A(0;4),\ B(3;2),\ C(-4;2),\ D(4;0),\ E(0;-3),\ F(-2;-2).$$