Упр.525 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (3a^2+4b^3 )(3a^2-4b^3 );
2) (2m^4-5n^2 )(5n^2+2m^4 );
3) (0,2t^3+0,5p^4 )(0,5p^4-0,2t^3 );
4) (1,2a^2-0,3b^2 )(1,2a^2+0,3b^2 ).
По рисунку 19, в найти координаты точек A, B, C, D, E, F.

1. Используем формулу разности квадратов: $$ (x+y)(x-y)=x^2-y^2. $$

   Тогда

   $$ (3a^2+4b^3)(3a^2-4b^3)=(3a^2)^2-(4b^3)^2=9a^4-16b^6. $$

2. $$ (2m^4-5n^2)(5n^2+2m^4)=(2m^4-5n^2)(2m^4+5n^2) $$

   $$ =(2m^4)^2-(5n^2)^2=4m^8-25n^4. $$

3. $$ (0{,}2t^3+0{,}5p^4)(0{,}5p^4-0{,}2t^3) =(0{,}5p^4+0{,}2t^3)(0{,}5p^4-0{,}2t^3) $$

   $$ =(0{,}5p^4)^2-(0{,}2t^3)^2=0{,}25p^8-0{,}04t^6. $$

4. $$ (1{,}2a^2-0{,}3b^2)(1{,}2a^2+0{,}3b^2) =(1{,}2a^2)^2-(0{,}3b^2)^2 $$

   $$ =1{,}44a^4-0{,}09b^4. $$

По рисунку 19 координаты точек:

$$A(0;4),\ B(3;2),\ C(-4;2),\ D(4;0),\ E(0;-3),\ F(-2;-2).$$

Ответ

1) $$9a^4-16b^6$$; 2) $$4m^8-25n^4$$; 3) $$0{,}25p^8-0{,}04t^6$$; 4) $$1{,}44a^4-0{,}09b^4$$; $$A(0;4),\ B(3;2),\ C(-4;2),\ D(4;0),\ E(0;-3),\ F(-2;-2).$$