Упр.524 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2023 года. Выполнить умножение:
1) $$(c^2+d^2)(c^2-d^2);$$
2) $$(a^2+b^3)(a^2-b^3);$$
3) $$(x^4-y^3)(y^3+x^4);$$
4) $$(m^3-n^3)(m^3+n^3).$$ - Задание учебника 2012 года. Построить точки и указать, каким координатным углам они принадлежат:
1) $$A(3;4),\ B(2;-5),\ C(-2;5),\ E(-6;-2),\ F(3;-\frac{1}{2}),\ K(3;0),\ M(0;-1{,}5),\ N\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right);$$
2) $$A(-1{,}5;2{,}5),\ B(-2{,}5;1{,}5),\ C(3\frac{1}{2};1),\ F(2;-2),\ K(-3{,}5;3{,}5),\ M(0;2{,}5).$$
Используем формулу разности квадратов:
$$(u+v)(u-v)=u^2-v^2.$$
$$(c^2+d^2)(c^2-d^2)= (c^2)^2-(d^2)^2=c^4-d^4.$$
$$(a^2+b^3)(a^2-b^3)= (a^2)^2-(b^3)^2=a^4-b^6.$$
$$(x^4-y^3)(y^3+x^4)= (x^4-y^3)(x^4+y^3)= (x^4)^2-(y^3)^2=x^8-y^6.$$
$$(m^3-n^3)(m^3+n^3)= (m^3)^2-(n^3)^2=m^6-n^6.$$
Точки на координатной плоскости определяем по знакам координат:
$$A(3;4),\ B(2;-5),\ C(-2;5),\ E(-6;-2),\ F\left(3;-\frac12\right),\ K(3;0),\ M(0;-1{,}5),\ N\left(\frac52;\frac32\right).$$
Тогда:
- $$A,\ N$$ — I четверть;
- $$C$$ — II четверть;
- $$E$$ — III четверть;
- $$B,\ F$$ — IV четверть;
- $$K$$ лежит на положительной полуоси $$Ox$$;
- $$M$$ лежит на отрицательной полуоси $$Oy$$.
$$A(-1{,}5;2{,}5),\ B(-2{,}5;1{,}5),\ C\left(3\frac12;1\right),\ F(2;-2),\ K(-3{,}5;3{,}5),\ M(0;2{,}5).$$
Тогда:
- $$C$$ — I четверть;
- $$A,\ B,\ K$$ — II четверть;
- $$F$$ — IV четверть;
- $$M$$ лежит на положительной полуоси $$Oy$$.
Ответ
1) $$c^4-d^4$$; $$a^4-b^6$$; $$x^8-y^6$$; $$m^6-n^6$$.
2) $$A$$ и $$N$$ — I четверть, $$C$$ — II, $$E$$ — III, $$B$$ и $$F$$ — IV; $$K$$ — на оси $$Ox$$, $$M$$ — на оси $$Oy$$.
3) $$C$$ — I четверть, $$A$$, $$B$$, $$K$$ — II, $$F$$ — IV; $$M$$ — на оси $$Oy$$.
