Упр.519 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Разложить на множители: 1) $$25x^2-9$$; 2) $$4a^2-9$$; 3) $$64y^2-36x^2$$; 4) $$81a^2-16b^2$$.
2. Давление $$p$$ бензина на дно цистерны равно $$69\,580\ \text{Па}$$ (паскалей), плотность $$\rho$$ бензина равна $$710\ \text{кг/м}^3$$. С помощью микрокалькулятора найти высоту $$h$$ цистерны с бензином (выраженную в м), если $$p=g\rho h$$, где $$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$.

1. $$25x^2-9=(5x)^2-3^2=(5x-3)(5x+3).$$
2. $$4a^2-9=(2a)^2-3^2=(2a-3)(2a+3).$$
3. $$64y^2-36x^2=(8y)^2-(6x)^2=(8y-6x)(8y+6x).$$
4. $$81a^2-16b^2=(9a)^2-(4b)^2=(9a-4b)(9a+4b).$$

Для нахождения высоты цистерны используем формулу $$p=\rho gh.$$

Тогда

$$h=\frac{p}{\rho g}=\frac{69580}{710\cdot 9{,}8}=\frac{69580}{6958}=10.$$

Ответ

1) $$25x^2-9=(5x-3)(5x+3);$$
2) $$4a^2-9=(2a-3)(2a+3);$$
3) $$64y^2-36x^2=(8y-6x)(8y+6x);$$
4) $$81a^2-16b^2=(9a-4b)(9a+4b);$$
$$h=10\text{ м}.$$