Упр.518 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 4a^2; 9b^2; 16c^2; 0,04x^2;
2) 1/9 a^2 b^2; 0,25x^2 y^2; 0,16m^4; 0,81n^6;
3) 0,01a^4 b^2; 9/16 x^2 y^4; 25/49 x^6 z^4; 1 9/16 m^4 n^6.
Сопротивление R участка цепи, состоящего из двух параллельно соединенных проводников с сопротивлениями R_1 и R_2, находится из формулы 1/R=1/R_1 + 1/R_2. Выразить из этой формулы:
1) R через R_1 и R_2; 2) R_1 через R и R_2.

Подробный ответ

1) Представим данные одночлены в виде квадрата одночлена:

$$4a^2=(2a)^2; \quad 9b^2=(3b)^2; \quad 16c^2=(4c)^2; \quad 0{,}04x^2=(0{,}2x)^2.$$

$$\frac{1}{9}a^2b^2=\left(\frac{1}{3}ab\right)^2; \quad 0{,}25x^2y^2=(0{,}5xy)^2; \quad 0{,}16m^4=(0{,}4m^2)^2; \quad 0{,}81n^6=(0{,}9n^3)^2.$$

$$0{,}01a^4b^2=(0{,}1a^2b)^2; \quad \frac{9}{16}x^2y^4=\left(\frac{3}{4}xy^2\right)^2; \quad \frac{25}{49}x^6z^4=\left(\frac{5}{7}x^3z^2\right)^2; \quad 1\frac{9}{16}m^4n^6=\frac{25}{16}m^4n^6=\left(\frac{5}{4}m^2n^3\right)^2.$$

2) Из формулы

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$

выразим сначала $$R$$:

$$\frac{1}{R}=\frac{R_1+R_2}{R_1R_2}$$

$$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.$$

Теперь выразим $$R_1$$:

$$\frac{1}{R_1}=\frac{1}{R}-\frac{1}{R_2}=\frac{R_2-R}{RR_2}$$

$$R_1=\frac{RR_2}{R_2-R}.$$

Ответ

1) $$4a^2=(2a)^2,\; 9b^2=(3b)^2,\; 16c^2=(4c)^2,\; 0{,}04x^2=(0{,}2x)^2;$$
$$\frac{1}{9}a^2b^2=\left(\frac{1}{3}ab\right)^2,\; 0{,}25x^2y^2=(0{,}5xy)^2,\; 0{,}16m^4=(0{,}4m^2)^2,\; 0{,}81n^6=(0{,}9n^3)^2;$$
$$0{,}01a^4b^2=(0{,}1a^2b)^2,\; \frac{9}{16}x^2y^4=\left(\frac{3}{4}xy^2\right)^2,\; \frac{25}{49}x^6z^4=\left(\frac{5}{7}x^3z^2\right)^2,\; 1\frac{9}{16}m^4n^6=\left(\frac{5}{4}m^2n^3\right)^2.$$

2) $$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}, \quad R_1=\frac{RR_2}{R_2-R}.$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники