Упр.515 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Собственная скорость моторной лодки v километров в час, а скорость течения реки v_1 километров в час. Двигаясь по течению лодка прошла s километров. Какое расстояние пройдет за это же время моторная лодка при движении против течения?

Подробный ответ

1) Разделим многочлен $$x^3-3x^2-(2x^2-6x)$$ на $$x-2$$:

$$ (x^3-3x^2-(2x^2-6x)):(x-2)=(x^3-5x^2+6x):(x-2) $$
$$ =\frac{x^3-5x^2+6x}{x-2}=\frac{x(x^2-5x+6)}{x-2} $$
$$ =\frac{x(x-2)(x-3)}{x-2}=x(x-3)=x^2-3x. $$

2) Скорость лодки по течению реки равна $$v+v_1$$ км/ч, значит время движения по течению:

$$ t=\frac{s}{v+v_1}. $$

Тогда скорость лодки против течения равна $$v-v_1$$ км/ч, и за это же время она пройдет расстояние:

$$ \frac{s}{v+v_1}\cdot (v-v_1)=\frac{s(v-v_1)}{v+v_1}. $$