Упр.491 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 9a^2 b^2-12ab^3;
2) 20x^3 y^2+4x^2 y.
Решить уравнение:
1) 3(x-11)/4=3(x+1)/5-2(2x-5)/11;
2) 2(5x+2)/9-1=4(33+2x)/5-5(1-11x)/9;
3) 8(x+10)/15-24 1/2=7x/10-2(11x-5)/5;
4) 2(x-4)/3+(3x+13)/8=3(2x-3)/5-7.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$9a^2b^2-12ab^3=3ab^2(3a-4b)$$

   $$20x^3y^2+4x^2y=4x^2y(5xy+1)$$

2. Решим уравнение:

   $$\frac{3(x-11)}{4}=\frac{3(x+1)}{5}-\frac{2(2x-5)}{11}$$

   Умножим обе части на $$220$$:

   $$55\cdot 3(x-11)=44\cdot 3(x+1)-20\cdot 2(2x-5)$$

   $$165x-1815=132x+132-80x+200$$

   $$165x-52x=332+1815$$

   $$113x=2147$$

   $$x=19$$

3. Решим уравнение:

   $$\frac{2(5x+2)}{9}-1=\frac{4(33+2x)}{5}-\frac{5(1-11x)}{9}$$

   Умножим обе части на $$45$$:

   $$10(5x+2)-45=36(33+2x)-25(1-11x)$$

   $$50x+20-45=1188+72x-25+275x$$

   $$347x-50x=-25-1163$$

   $$297x=-1188$$

   $$x=-4$$

4. Решим уравнение:

   $$\frac{8(x+10)}{15}-24\frac{1}{2}=\frac{7x}{10}-\frac{2(11x-5)}{5}$$

   Представим $$24\frac{1}{2}=\frac{49}{2}$$ и умножим обе части на $$30$$:

   $$16(x+10)-\frac{49}{2}\cdot 30=7x\cdot 3-12(11x-5)$$

   $$16x+160-735=21x-132x+60$$

   $$16x+111x=60+575$$

   $$127x=635$$

   $$x=5$$

5. Решим уравнение:

   $$\frac{2(x-4)}{3}+\frac{3x+13}{8}=\frac{3(2x-3)}{5}-7$$

   Умножим обе части на $$120$$:

   $$80(x-4)+15(3x+13)=72(2x-3)-840$$

   $$80x-320+45x+195=144x-216-840$$

   $$144x-125x=1056-125$$

   $$19x=931$$

   $$x=49$$

Ответ

1) $$3ab^2(3a-4b)$$; 2) $$4x^2y(5xy+1)$$; 3) $$x=19$$; 4) $$x=-4$$; 5) $$x=5$$; 6) $$x=49$$.