Упр.487 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 9a+12b+6;
2) 21a-7b+42;
3) 9x-3y+15z.
Выполнить действия:
1) (1-a)/(3b^2 )•b^3/(1-a^2 );
2) 5m/(m^2-n^2 ) :(15m^3)/(m-n);
3) 3(x+y)/(4y^2 (x^2+y^2 ) )•(x^2+y^2)/(x^2-y^2 );
4) 5(a-b)/3(a^2+b^2 ) :(a-b)^2/(a^2+b^2 ).

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$9a+12b+6=3(3a+4b+2)$$

   $$21a-7b+42=7(3a-b+6)$$

   $$9x-3y+15z=3(3x-y+5z)$$

2. Выполним действия:

   $$\frac{1-a}{3b^2}\cdot\frac{b^3}{1-a^2}=\frac{1-a}{3b^2}\cdot\frac{b^3}{(1-a)(1+a)}=\frac{b}{3(1+a)}$$

   $$\frac{5m}{m^2-n^2}:\frac{15m^3}{m-n}=\frac{5m}{(m-n)(m+n)}\cdot\frac{m-n}{15m^3}=\frac{1}{3m^2(m+n)}$$

   $$\frac{3(x+y)}{4y^2(x^2+y^2)}\cdot\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{3(x+y)}{4y^2(x^2+y^2)}\cdot\frac{x^2+y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{3}{4y^2(x-y)}$$

   $$\frac{5(a-b)}{3(a^2+b^2)}:\frac{(a-b)^2}{a^2+b^2}=\frac{5(a-b)}{3(a^2+b^2)}\cdot\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}=\frac{5}{3(a-b)}$$

Ответ

1) $$3(3a+4b+2)$$; 2) $$7(3a-b+6)$$; 3) $$3(3x-y+5z)$$; 4) $$\frac{b}{3(1+a)}$$; 5) $$\frac{1}{3m^2(m+n)}$$; 6) $$\frac{3}{4y^2(x-y)}$$; 7) $$\frac{5}{3(a-b)}$$.