Упр.485 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 14 3/8•1 1/4-4 3/8•1 1/4;
2) 24•2,73+41•2,73.
Выполнить действия:
1) (8a^2 b)/9c•(36c^3)/(5a^3 b);
2) (7b^4)/(9c^5 y) :(35b^4 c)/(18c^4 y^2 );
3) (16x^2 y)/7z :(10xy^3)/(21z^2 );
4) (46d^3 c)/15a :(23dc^2)/(5a^3 );
5) (18m^3 n^5)/7k :(9n^2 );
6) 24k^2 :(12m^4 k^2)/(11p^3 n).

1) Вынесем общий множитель:

$$14\frac{3}{8}\cdot 1\frac{1}{4}-4\frac{3}{8}\cdot 1\frac{1}{4}=1\frac{1}{4}\left(14\frac{3}{8}-4\frac{3}{8}\right)=1\frac{1}{4}\cdot 10=\frac{5}{4}\cdot 10=\frac{25}{2}=12{,}5.$$

2) Используем распределительный закон:

$$24\cdot 2{,}73+41\cdot 2{,}73=2{,}73\cdot(24+41)=2{,}73\cdot 65=177{,}45.$$

3) Выполним действия с дробями:

$$\frac{8a^2b}{9c}\cdot \frac{36c^3}{5a^3b}=\frac{8a^2b\cdot 36c^3}{9c\cdot 5a^3b}=\frac{32c^2}{5a}.$$

4)

$$\frac{7b^4}{9c^5y}:\frac{35b^4c}{18c^4y^2}=\frac{7b^4}{9c^5y}\cdot \frac{18c^4y^2}{35b^4c}=\frac{2y}{5c^2}.$$

5)

$$\frac{16x^2y}{7z}:\frac{10xy^3}{21z^2}=\frac{16x^2y}{7z}\cdot \frac{21z^2}{10xy^3}=\frac{24xz}{5y^2}.$$

6)

$$\frac{46d^3c}{15a}:\frac{23dc^2}{5a^3}=\frac{46d^3c}{15a}\cdot \frac{5a^3}{23dc^2}=\frac{2a^2d^2}{3c}.$$

7)

$$\frac{18m^3n^5}{7k}:(9n^2)=\frac{18m^3n^5}{7k\cdot 9n^2}=\frac{2m^3n^3}{7k}.$$

8)

$$24k^2:\frac{12m^4k^2}{11p^3n}=24k^2\cdot \frac{11p^3n}{12m^4k^2}=\frac{22p^3n}{m^4}.$$

Ответ

1) $$12{,}5$$; 2) $$177{,}45$$; 3) $$\frac{32c^2}{5a}$$; 4) $$\frac{2y}{5c^2}$$; 5) $$\frac{24xz}{5y^2}$$; 6) $$\frac{2a^2d^2}{3c}$$; 7) $$\frac{2m^3n^3}{7k}$$; 8) $$\frac{22p^3n}{m^4}$$.