Упр.484 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

— Дважды две трети того, что прошло, остается. Выполнить действия:
1) (5a/7b)^2•(14b^2)/(25a^3 );
2) ((3a^2)/2b)^3•(16b^3)/(21a^4 );
3) (ab/cd)^2•acd;
4) abc^2•(ab/cd)^2.

1. $$\left(\frac{5a}{7b}\right)^2 \cdot \frac{14b^2}{25a^3}= \frac{25a^2}{49b^2}\cdot \frac{14b^2}{25a^3}$$
   Сократим на $$25$$ и $$b^2$$:
   $$\frac{a^2\cdot 14}{49a^3}=\frac{14}{49a}=\frac{2}{7a}.$$
2. $$\left(\frac{3a^2}{2b}\right)^3 \cdot \frac{16b^3}{21a^4}= \frac{27a^6}{8b^3}\cdot \frac{16b^3}{21a^4}$$
   Сократим на $$b^3$$ и $$a^4$$:
   $$\frac{27\cdot 16\, a^2}{8\cdot 21}=\frac{9\cdot 2\, a^2}{7}=\frac{18a^2}{7}.$$
3. $$\left(\frac{ab}{cd}\right)^2 \cdot acd= \frac{a^2b^2}{c^2d^2}\cdot acd= \frac{a^3b^2}{cd}.$$
4. $$abc^2 \cdot \left(\frac{ab}{cd}\right)^2= abc^2\cdot \frac{a^2b^2}{c^2d^2}= \frac{a^3b^3}{d^2}.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{7a}$$; 2) $$\frac{18a^2}{7}$$; 3) $$\frac{a^3b^2}{cd}$$; 4) $$\frac{a^3b^3}{d^2}$$.