Упр.484 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Хроноса вестник, скажи, какая часть дня миновала?
2. Выполнить действия:
   1) $$\left(\frac{5a}{7b}\right)^2\cdot\frac{14b^2}{25a^3}$$;
   2) $$\left(\frac{3a^2}{2b}\right)^3\cdot\frac{16b^3}{21a^4}$$;
   3) $$\left(\frac{ab}{cd}\right)^2\cdot acd$$;
   4) $$abc^2\cdot\left(\frac{ab}{cd}\right)^2$$.

1. $$\left(\frac{5a}{7b}\right)^2 \cdot \frac{14b^2}{25a^3}= \frac{25a^2}{49b^2}\cdot \frac{14b^2}{25a^3}$$
   Сократим на $$25$$ и $$b^2$$:
   $$\frac{a^2\cdot 14}{49a^3}=\frac{14}{49a}=\frac{2}{7a}.$$
2. $$\left(\frac{3a^2}{2b}\right)^3 \cdot \frac{16b^3}{21a^4}= \frac{27a^6}{8b^3}\cdot \frac{16b^3}{21a^4}$$
   Сократим на $$b^3$$ и $$a^4$$:
   $$\frac{27\cdot 16\, a^2}{8\cdot 21}=\frac{9\cdot 2\, a^2}{7}=\frac{18a^2}{7}.$$
3. $$\left(\frac{ab}{cd}\right)^2 \cdot acd= \frac{a^2b^2}{c^2d^2}\cdot acd= \frac{a^3b^2}{cd}.$$
4. $$abc^2 \cdot \left(\frac{ab}{cd}\right)^2= abc^2\cdot \frac{a^2b^2}{c^2d^2}= \frac{a^3b^3}{d^2}.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{7a}$$; 2) $$\frac{18a^2}{7}$$; 3) $$\frac{a^3b^2}{cd}$$; 4) $$\frac{a^3b^3}{d^2}$$.