Упр.483 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Трое хотят купить дом за $$N$$ ливров. Они условились, что первый даст половину суммы, второй — одну треть, а третий — оставшуюся часть. Сколько даст третий?
2. Выполнить деление:
   1) $$\frac{4}{13}:5$$;
   2) $$\frac{a}{b}:c$$;
   3) $$12:\frac{8}{9}$$;
   4) $$a:\frac{b}{c}$$.

1) Первый даст $$\frac{1}{2}N$$ ливров, второй — $$\frac{1}{3}N$$ ливров.

Тогда третий даст:

$$N-\frac{1}{2}N-\frac{1}{3}N = \frac{6N-3N-2N}{6} = \frac{1}{6}N.$$

Значит, третий даст одну шестую часть суммы.

2) Выполним деление:

$$\frac{4}{13}:5=\frac{4}{13}\cdot\frac{1}{5}=\frac{4}{65}.$$

3)

$$\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{c}=\frac{a}{bc}.$$

4)

$$12:\frac{8}{9}=12\cdot\frac{9}{8}=3\cdot\frac{9}{2}=\frac{27}{2}=13{,}5.$$

5)

$$a:\frac{b}{c}=a\cdot\frac{c}{b}=\frac{ac}{b}.$$

Ответ

Третий даст $$\frac{1}{6}N$$ ливров; 1) $$\frac{4}{65}$$; 2) $$\frac{a}{bc}$$; 3) $$\frac{27}{2}$$; 4) $$\frac{ac}{b}$$.