Упр.482 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2023 года. Вычислить с помощью микрокалькулятора значение выражения $$a\cdot(1{,}02)^n$$ при $$a=1000$$ и $$n=3; 5; 10$$. Результат округлить до сотых.
Задание учебника 2012 года. Выполнить деление дробей:

1) $$\frac{a}{b}:\frac{a}{b}$$;

2) $$\frac{3a}{7b}:\frac{m}{n}$$;

3) $$\frac{c}{2d}:\frac{3a}{5b}$$;

4) $$\frac{2a}{3b}:\frac{a^2}{bc}$$;

5) $$\frac{5m}{n^2}:\frac{10m^3}{n}$$.

Подробный ответ

Вычислим значение выражения $$a \cdot (1,02)^n$$ при $$a=1000$$.

1) При $$n=3$$:

$$1000 \cdot (1,02)^3 = 1000 \cdot 1,061208 = 1061,208 \approx 1061,21.$$

2) При $$n=5$$:

$$1000 \cdot (1,02)^5 = 1000 \cdot 1,104081 = 1104,081 \approx 1104,08.$$

3) При $$n=10$$:

$$1000 \cdot (1,02)^{10} = 1000 \cdot 1,218994 = 1218,994 \approx 1218,99.$$

Выполним деление дробей:

$$\frac{a}{b} : \frac{a}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1.$$
$$\frac{3a}{7b} : \frac{m}{n} = \frac{3a}{7b} \cdot \frac{n}{m} = \frac{3an}{7bm}.$$
$$\frac{c}{2d} : \frac{3a}{5b} = \frac{c}{2d} \cdot \frac{5b}{3a} = \frac{5bc}{6ad}.$$
$$\frac{2a}{3b} : \frac{a^2}{bc} = \frac{2a}{3b} \cdot \frac{bc}{a^2} = \frac{2c}{3a}.$$
$$\frac{5m}{n^2} : \frac{10m^3}{n} = \frac{5m}{n^2} \cdot \frac{n}{10m^3} = \frac{1}{2m^2n}.$$