Упр.472 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (-2)^3•x+(0,4)^2=(-1)^9-(1-2x);
2) (1,2)^2-(0,1)^2 (20-200x)=(1,4)^2.
Выполнить действия:
1) a+a/(a-1);
2) b-b/(b-2);
3) c+1-c^2/(c-1);
4) a^2/(a+1)-a+1.

1. $$(-2)^3\cdot x+(0,4)^2=(-1)^9-(1-2x)$$

   $$-8x+0,16=-1-1+2x$$

   $$-8x+0,16=-2+2x$$

   $$-10x=-2,16$$

   $$x=0,216$$

2. $$ (1,2)^2-(0,1)^2(20-200x)=(1,4)^2 $$

   $$1,44-0,01(20-200x)=1,96$$

   $$1,44-0,2+2x=1,96$$

   $$2x=1,96-1,24$$

   $$2x=0,72$$

   $$x=0,36$$

3. $$a+\frac{a}{a-1}=\frac{a(a-1)+a}{a-1}=\frac{a^2-a+a}{a-1}=\frac{a^2}{a-1}$$

4. $$b-\frac{b}{b-2}=\frac{b(b-2)-b}{b-2}=\frac{b^2-2b-b}{b-2}=\frac{b^2-3b}{b-2}$$

5. $$c+1-\frac{c^2}{c-1}=\frac{(c+1)(c-1)-c^2}{c-1}=\frac{c^2-1-c^2}{c-1}=\frac{-1}{c-1}=\frac{1}{1-c}$$

6. $$\frac{a^2}{a+1}-a+1=\frac{a^2-(a-1)(a+1)}{a+1}=\frac{a^2-(a^2-1)}{a+1}=\frac{1}{a+1}$$

Ответ

1) $$x=0,216$$; 2) $$x=0,36$$; 3) $$\frac{a^2}{a-1}$$; 4) $$\frac{b^2-3b}{b-2}$$; 5) $$\frac{1}{1-c}$$; 6) $$\frac{1}{a+1}$$.