Упр.471 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 5x^3 :x-(2x)^2+x^4 :(2x^2 );
2) 6x^4 :x-5x^5 :x^2+(2x)^3;
3) (3x^4+1/3 x^2 ) :x-x^3 :(3x^2 )+(3x)^3;
4) (12x^3-8x^2 ) :4x-4x(3x+0,25).
Выполнить действия:
1) 3/(a+2)+2a/(a+2)^2 ;
2) 7/(a-b)^2 -5/(b-a);
3) 4/(m-n)^2 -7/(n-m).

1. $$5x^3:x-(2x)^2+x^4:(2x^2)=5x^2-4x^2+\frac{1}{2}x^2=\frac{3}{2}x^2.$$
2. $$6x^4:x-5x^5:x^2+(2x)^3=6x^3-5x^3+8x^3=9x^3.$$
3. $$ \left(3x^4+\frac{1}{3}x^2\right):x-x^3:(3x^2)+(3x)^3 =3x^3+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x+27x^3=30x^3. $$
4. $$ (12x^3-8x^2):4x-4x(3x+0{,}25) =3x^2-2x-12x^2-x=-9x^2-3x. $$

Ход решения

1. $$ \frac{3}{a+2}+\frac{2a}{(a+2)^2} =\frac{3(a+2)+2a}{(a+2)^2} =\frac{5a+6}{(a+2)^2}. $$
2. $$ \frac{7}{(a-b)^2}-\frac{5}{b-a} =\frac{7}{(a-b)^2}+\frac{5}{a-b} =\frac{7+5(a-b)}{(a-b)^2} =\frac{5a-5b+7}{(a-b)^2}. $$
3. $$ \frac{4}{(m-n)^2}-\frac{7}{n-m} =\frac{4}{(m-n)^2}+\frac{7}{m-n} =\frac{4+7(m-n)}{(m-n)^2} =\frac{7m-7n+4}{(m-n)^2}. $$

Ответ

1) $$\frac{3}{2}x^2$$; 2) $$9x^3$$; 3) $$30x^3$$; 4) $$-9x^2-3x$$.
1) $$\frac{5a+6}{(a+2)^2}$$; 2) $$\frac{5a-5b+7}{(a-b)^2}$$; 3) $$\frac{7m-7n+4}{(m-n)^2}$$.