Упр.469 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) (1/2 a+3b)(1/2 a-3b);
2) (0,3-m)(m+0,3);
3) (1/3 a-2b)(1/3 a+2b);
4) (0,2a+0,5x)(0,2a-0,5x).
Выполнить действия:
1) y/(n-2)+z/(2-n);
2) 2m/(3-5n)-1+(7n-4)/(5n-3);
3) 4-3a/(5-2b)+5(a-10)/(2b-5).
$$\left(\frac12 a+3b\right)\left(\frac12 a-3b\right)=\left(\frac12 a\right)^2-(3b)^2=\frac14 a^2-9b^2.$$
$$\left(0{,}3-m\right)\left(m+0{,}3\right)=0{,}3m+0{,}09-m^2-0{,}3m=0{,}09-m^2.$$
$$\left(\frac13 a-2b\right)\left(\frac13 a+2b\right)=\left(\frac13 a\right)^2-(2b)^2=\frac19 a^2-4b^2.$$
$$\left(0{,}2a+0{,}5x\right)\left(0{,}2a-0{,}5x\right)=\left(0{,}2a\right)^2-\left(0{,}5x\right)^2=0{,}04a^2-0{,}25x^2.$$
$$\frac{y}{n-2}+\frac{z}{2-n}=\frac{y}{n-2}-\frac{z}{n-2}=\frac{y-z}{n-2}.$$
$$\frac{2m}{3-5n}-1+\frac{7n-4}{5n-3}=\frac{2m}{3-5n}-1-\frac{7n-4}{3-5n}.$$
$$\frac{2m-(3-5n)-(7n-4)}{3-5n}=\frac{2m-3+5n-7n+4}{3-5n}=\frac{2m-2n+1}{3-5n}.$$
$$4-\frac{3a}{5-2b}+\frac{5(a-10)}{2b-5}=4+\frac{3a}{2b-5}+\frac{5(a-10)}{2b-5}.$$
$$\frac{4(2b-5)+3a+5(a-10)}{2b-5}=\frac{8b-20+3a+5a-50}{2b-5}=\frac{8b+8a-70}{2b-5}.$$
Ответ
1) $$\frac14 a^2-9b^2$$; 2) $$0{,}09-m^2$$; 3) $$\frac19 a^2-4b^2$$; 4) $$0{,}04a^2-0{,}25x^2$$; 5) $$\frac{y-z}{n-2}$$; 6) $$\frac{2m-2n+1}{3-5n}$$; 7) $$\frac{8a+8b-70}{2b-5}$$.
