Упр.466 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (-0,4x^5 y^6 z^2 )(-1,2xyz^3 );
2) (-2,5n^4 m^5 k^2 )(3nm^2 k^5 );
3) (-1 1/3 x^2 y^2 z)(-1 1/2 xy^2 z^3 );
4) (2 1/4 a^2 b^5 c^3 )(-3 1/3 a^3 b^2 c^4 ).
Выполнить действия:
1) 7x/2(x-1) -5x/(x-1);
2) (2a^2)/3(a+1) +(5a^2)/4(a+1) ;
3) 4y/(5(y-3))-5x/2(y-3) .

1. Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых букв:

   $$(-0,4x^5y^6z^2)(-1,2xyz^3)=0,48x^{5+1}y^{6+1}z^{2+3}=0,48x^6y^7z^5.$$

2. $$(-2,5n^4m^5k^2)(3nm^2k^5)=-7,5n^{4+1}m^{5+2}k^{2+5}=-7,5n^5m^7k^7.$$

3. $$\left(-1\frac{1}{3}x^2y^2z\right)\left(-1\frac{1}{2}xy^2z^3\right)=\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{2}\,x^{2+1}y^{2+2}z^{1+3}.$$

   $$\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{2}=2,$$ значит

   $$\left(-1\frac{1}{3}x^2y^2z\right)\left(-1\frac{1}{2}xy^2z^3\right)=2x^3y^4z^4.$$

4. $$\left(2\frac{1}{4}a^2b^5c^3\right)\left(-3\frac{1}{3}a^3b^2c^4\right)=-\frac{9}{4}\cdot\frac{10}{3}\,a^{2+3}b^{5+2}c^{3+4}.$$

   $$-\frac{9}{4}\cdot\frac{10}{3}=-\frac{15}{2}=-7,5,$$ поэтому

   $$\left(2\frac{1}{4}a^2b^5c^3\right)\left(-3\frac{1}{3}a^3b^2c^4\right)=-7,5a^5b^7c^7.$$

5. Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{7x}{2(x-1)}-\frac{5x}{x-1}=\frac{7x}{2(x-1)}-\frac{10x}{2(x-1)}=\frac{7x-10x}{2(x-1)}=\frac{-3x}{2(x-1)}=\frac{3x}{2(1-x)}.$$

6. $$\frac{2a^2}{3(a+1)}+\frac{5a^2}{4(a+1)}=\frac{8a^2}{12(a+1)}+\frac{15a^2}{12(a+1)}=\frac{23a^2}{12(a+1)}.$$

7. $$\frac{4y}{5(y-3)}-\frac{5x}{2(y-3)}=\frac{8y}{10(y-3)}-\frac{25x}{10(y-3)}=\frac{8y-25x}{10(y-3)}.$$

Ответ

1) $$0,48x^6y^7z^5$$; 2) $$-7,5n^5m^7k^7$$; 3) $$2x^3y^4z^4$$; 4) $$-7,5a^5b^7c^7$$; 5) $$\frac{3x}{2(1-x)}$$; 6) $$\frac{23a^2}{12(a+1)}$$; 7) $$\frac{8y-25x}{10(y-3)}$$.