Упр.464 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Верно ли равенство $$|10|^2+|11|^2+|12|^2=|13|^2+|14|^2$$?
2. Выполнить действия:
   1) $$5-\frac{2}{b}+\frac{3}{b^2}$$;
   2) $$\frac{2}{c}+4-\frac{3}{c^2}$$;
   3) $$d-\frac{c}{d}+\frac{c^2}{d^2}$$;
   4) $$\frac{m}{n}-k+\frac{m^2}{n^2}$$.

Проверим равенство:

$$10^2+11^2+12^2=13^2+14^2$$

Вычислим значения:

$$100+121+144=169+196$$

$$365=365$$

Следовательно, равенство верно.

Выполним действия:

1. $$5-\frac{2}{b}+\frac{3}{b^2}=\frac{5b^2}{b^2}-\frac{2b}{b^2}+\frac{3}{b^2}=\frac{5b^2-2b+3}{b^2}$$

2. $$\frac{2}{c}+4-\frac{3}{c^2}=\frac{2c}{c^2}+\frac{4c^2}{c^2}-\frac{3}{c^2}=\frac{2c+4c^2-3}{c^2}$$

3. $$d-\frac{c}{d}+\frac{c^2}{d^2}=\frac{d^3}{d^2}-\frac{cd}{d^2}+\frac{c^2}{d^2}=\frac{d^3-cd+c^2}{d^2}$$

4. $$\frac{m}{n}-k+\frac{m^2}{n^2}=\frac{mn}{n^2}-\frac{kn^2}{n^2}+\frac{m^2}{n^2}=\frac{mn-kn^2+m^2}{n^2}$$

Ответ

$$10^2+11^2+12^2=13^2+14^2$$ — верно.

1) $$\frac{5b^2-2b+3}{b^2}$$

2) $$\frac{2c+4c^2-3}{c^2}$$

3) $$\frac{d^3-cd+c^2}{d^2}$$

4) $$\frac{mn-kn^2+m^2}{n^2}$$