Упр.463 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (3/5)^4•5^3/3^2 ;
2) 7^5/5^7 •(5/7)^6;
3) (2/3)^3•(3/2)^5;
4) (3/4)^6•(4/3)^8.
Выполнить действия:
1) 2/3a+1/a;
2) 1/b-2/5b;
3) c/15a+d/3;
4) a/4-b/12d.

1. $$\left(\frac{3}{5}\right)^4 \cdot \frac{5^3}{3^2}=\frac{3^4}{5^4}\cdot \frac{5^3}{3^2}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1{,}8.$$
2. $$\frac{7^5}{5^7}\cdot \left(\frac{5}{7}\right)^6=\frac{7^5}{5^7}\cdot \frac{5^6}{7^6}=\frac{1}{5\cdot 7}=\frac{1}{35}.$$
3. $$\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^5=\frac{2^3}{3^3}\cdot \frac{3^5}{2^5}=\frac{3^2}{2^2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$
4. $$\left(\frac{3}{4}\right)^6\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^8=\frac{3^6}{4^6}\cdot \frac{4^8}{3^8}=\frac{4^2}{3^2}=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}.$$

5. $$\frac{2}{3a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{3a}+\frac{3}{3a}=\frac{5}{3a}.$$
6. $$\frac{1}{b}-\frac{2}{5b}=\frac{5}{5b}-\frac{2}{5b}=\frac{3}{5b}.$$
7. $$\frac{c}{15a}+\frac{d}{3}=\frac{c}{15a}+\frac{5ad}{15a}=\frac{c+5ad}{15a}.$$
8. $$\frac{a}{4}-\frac{b}{12d}=\frac{3ad}{12d}-\frac{b}{12d}=\frac{3ad-b}{12d}.$$

Ответ

1) $$\frac{9}{5}$$; 2) $$\frac{1}{35}$$; 3) $$\frac{9}{4}$$; 4) $$\frac{16}{9}$$; 5) $$\frac{5}{3a}$$; 6) $$\frac{3}{5b}$$; 7) $$\frac{c+5ad}{15a}$$; 8) $$\frac{3ad-b}{12d}$$.