Упр.457 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) (6a^3-3a^2 ) :a^2+(12a^2+9a) :(3a);
2) (8x^3-4x^2 ) :(2x^2 )-(4x^2-3x) :x;
3) (7y^4+4y^2 ) :y^2-(14y^3+6y) :(2y);
4) (10b^5+15b^3 ) :(5b^2 )-(b^4-b^2 ) :b.
Записать выражение в виде дробей с одинаковыми знаменателями:
1) a и c/b;
2) ab,3c/2b и a/4b;
3) ab,3/4ab и 2/(ab^2 );
4) 3b и 7/6a;
5) a-b,1/(a+b) и 1/(a-b);
6) a+b,3/ab и 1/(a-b).
$$\frac{6a^3-3a^2}{a^2}+\frac{12a^2+9a}{3a}=6a-3+4a+3=10a.$$
$$\frac{8x^3-4x^2}{2x^2}-\frac{4x^2-3x}{x}=4x-2-(4x-3)=1.$$
$$\frac{7y^4+4y^2}{y^2}-\frac{14y^3+6y}{2y}=7y^2+4-(7y^2+3)=1.$$
$$\frac{10b^5+15b^3}{5b^2}-\frac{b^4-b^2}{b}=2b^3+3b-(b^3-b)=b^3+4b.$$
$$a=\frac{ab}{b},\qquad \frac{c}{b}=\frac{c}{b}.$$
$$ab=\frac{4ab^2}{4b},\qquad \frac{3c}{2b}=\frac{6c}{4b},\qquad \frac{a}{4b}=\frac{a}{4b}.$$
$$ab=\frac{4a^2b^3}{4ab^2},\qquad \frac{3}{4ab}=\frac{3b}{4ab^2},\qquad \frac{2}{ab^2}=\frac{8}{4ab^2}.$$
$$3b=\frac{18ab}{6a},\qquad \frac{7}{6a}=\frac{7}{6a}.$$
$$a-b=\frac{(a-b)^2(a+b)}{a^2-b^2},\qquad \frac{1}{a+b}=\frac{a-b}{a^2-b^2},\qquad \frac{1}{a-b}=\frac{a+b}{a^2-b^2}.$$
$$a+b=\frac{ab(a+b)(a-b)}{ab(a-b)}=\frac{ab(a^2-b^2)}{ab(a-b)},\qquad \frac{3}{ab}=\frac{3(a-b)}{ab(a-b)},\qquad \frac{1}{a-b}=\frac{ab}{ab(a-b)}.$$
Ответ
1) $$10a$$; 2) $$1$$; 3) $$1$$; 4) $$b^3+4b$$.
1) $$\frac{ab}{b},\ \frac{c}{b}$$; 2) $$\frac{4ab^2}{4b},\ \frac{6c}{4b},\ \frac{a}{4b}$$; 3) $$\frac{4a^2b^3}{4ab^2},\ \frac{3b}{4ab^2},\ \frac{8}{4ab^2}$$; 4) $$\frac{18ab}{6a},\ \frac{7}{6a}$$; 5) $$\frac{(a-b)^2(a+b)}{a^2-b^2},\ \frac{a-b}{a^2-b^2},\ \frac{a+b}{a^2-b^2}$$; 6) $$\frac{ab(a^2-b^2)}{ab(a-b)},\ \frac{3(a-b)}{ab(a-b)},\ \frac{ab}{ab(a-b)}$$.
