Упр.452 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (4a^3 b^2 )^3 :(2a^2 b)^2;
2) (9x^2 y)^3 :(3xy)^2;
3) (-abc^2 )^5 :(-a^2 bc^3 )^2;
4) (-x^2 y^3 z)^4 :(xyz).
Привести дроби к общему знаменателю:
1) a/b и b^2/a;
2) 3b/4a и a^2/2b;
3) b/a,a^2/2b и c/2ab;
4) b/3a,3c/2b и c/6ab.

1. $$\frac{(4a^3b^2)^3}{(2a^2b)^2}=\frac{4^3a^9b^6}{2^2a^4b^2}=\frac{64a^9b^6}{4a^4b^2}=16a^5b^4.$$
2. $$\frac{(9x^2y)^3}{(3xy)^2}=\frac{9^3x^6y^3}{3^2x^2y^2}=\frac{729x^6y^3}{9x^2y^2}=81x^4y.$$
3. $$\frac{(-abc^2)^5}{(-a^2bc^3)^2}=\frac{-a^5b^5c^{10}}{a^4b^2c^6}=-ab^3c^4.$$
4. $$\frac{(-x^2y^3z)^4}{xyz}=\frac{x^8y^{12}z^4}{xyz}=x^7y^{11}z^3.$$

Приведём дроби к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель: $$ab.$$
   $$\frac{a}{b}=\frac{a^2}{ab}, \qquad \frac{b^2}{a}=\frac{b^3}{ab}.$$
2. Общий знаменатель: $$4ab.$$
   $$\frac{3b}{4a}=\frac{3b^2}{4ab}, \qquad \frac{a^2}{2b}=\frac{2a^3}{4ab}.$$
3. Общий знаменатель: $$2ab.$$
   $$\frac{b}{a}=\frac{2b^2}{2ab}, \qquad \frac{a^2}{2b}=\frac{a^3}{2ab}, \qquad \frac{c}{2ab}=\frac{c}{2ab}.$$
4. Общий знаменатель: $$6ab.$$
   $$\frac{b}{3a}=\frac{2b^2}{6ab}, \qquad \frac{3c}{2b}=\frac{9ac}{6ab}, \qquad \frac{c}{6ab}=\frac{c}{6ab}.$$

Ответ

1) $$16a^5b^4$$; 2) $$81x^4y$$; 3) $$-ab^3c^4$$; 4) $$x^7y^{11}z^3$$.
Общий знаменатель: 1) $$ab$$; 2) $$4ab$$; 3) $$2ab$$; 4) $$6ab$$.