Упр.450 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Выполнить деление:
   а) $$14a^5:(7a^2)$$;
   б) $$(-42m^7):(-6m)$$;
   в) $$-0{,}2a^{10}:(-a^{10})$$;
   г) $$\left(-2\frac{1}{3}a^{17}\right):(-2a^{17})$$.
2. Сократить дробь:
   а) $$\frac{|a|}{2a}$$, если $$a>0$$;
   б) $$\frac{3a}{|a|}$$, если $$a<0$$; в) $$\frac{-2a}{|a|}$$, если $$a<0$$; г) $$\frac{|a|}{-3a}$$, если $$a>0$$.

1. $$14a^5:(7a^2)=\frac{14a^5}{7a^2}=2a^{5-2}=2a^3.$$
2. $$(-42m^7):(-6m)=\frac{-42m^7}{-6m}=7m^{7-1}=7m^6.$$
3. $$-0{,}2a^{10}:(-a^{10})=\frac{-0{,}2a^{10}}{-a^{10}}=0{,}2.$$
4. $$\left(-2\frac{1}{3}a^{17}\right):(-2a^{17})=\frac{-\frac{7}{3}a^{17}}{-2a^{17}}=\frac{7}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}.$$

Сократим дроби:

1. Если $$a>0,$$ то $$|a|=a,$$ значит
   $$\frac{|a|}{2a}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}.$$
2. Если $$a<0,$$ то $$|a|=-a,$$ значит
   $$\frac{3a}{|a|}=\frac{3a}{-a}=-3.$$
3. Если $$a<0,$$ то $$|a|=-a,$$ значит
   $$\frac{-2a}{|a|}=\frac{-2a}{-a}=2.$$
4. Если $$a>0,$$ то $$|a|=a,$$ значит
   $$\frac{|a|}{-3a}=\frac{a}{-3a}=-\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$2a^3$$; 2) $$7m^6$$; 3) $$0{,}2$$; 4) $$1\frac{1}{6}$$;
1) $$\frac{1}{2}$$; 2) $$-3$$; 3) $$2$$; 4) $$-\frac{1}{3}$$.