Упр.446 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2/5 x:(-2);
2)-7m:(-7/9);
3)-3/4 a:(-8/9);
4) 16/25 b:4/5.
Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить ее:
1) (ax-ay+bx-by)/(a+b);
2) (2a+2b+ax+bx)/(2+x);
3) (2x^2-2xy-x+y)/(4x^2-1);
4) (x^2-y^2)/(3x-2x^2+3y-2xy).

1. $$\frac{2}{5}x:(-2)=\frac{2}{5}x\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{5}x.$$
2. $$-7m:\left(-\frac{7}{9}\right)= -7m\cdot\left(-\frac{9}{7}\right)=9m.$$
3. $$-\frac{3}{4}a:\left(-\frac{8}{9}\right)= -\frac{3}{4}a\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)=\frac{27}{32}a.$$
4. $$\frac{16}{25}b:\frac{4}{5}=\frac{16}{25}b\cdot\frac{5}{4}=\frac{4}{5}b.$$

5. $$\frac{ax-ay+bx-by}{a+b}=\frac{a(x-y)+b(x-y)}{a+b}=\frac{(x-y)(a+b)}{a+b}=x-y.$$
6. $$\frac{2a+2b+ax+bx}{2+x}=\frac{2(a+b)+x(a+b)}{2+x}=\frac{(a+b)(2+x)}{2+x}=a+b.$$
7. $$\frac{2x^2-2xy-x+y}{4x^2-1}=\frac{2x(x-y)-(x-y)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{(x-y)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{x-y}{2x+1}.$$
8. $$\frac{x^2-y^2}{3x-2x^2+3y-2xy}=\frac{(x-y)(x+y)}{3(x+y)-2x(x+y)}=\frac{(x-y)(x+y)}{(x+y)(3-2x)}=\frac{x-y}{3-2x}.$$

Ответ

1) $$-\frac{1}{5}x$$; 2) $$9m$$; 3) $$\frac{27}{32}a$$; 4) $$\frac{4}{5}b$$; 5) $$x-y$$; 6) $$a+b$$; 7) $$\frac{x-y}{2x+1}$$; 8) $$\frac{x-y}{3-2x}$$.