Упр.437 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

2) Показать, что при a=-3,5 значение выражения (a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1) равно -29.
Сократить дробь:
1) 3m(1-x)/(9m^2 (x-1)^2 );
2) (8a^2 b(a-b))/(4a^3 b(b-a)^2 );
3) (a-b)^2/(a-b);
4) (m-n)/(n-m)^2 .

1. При $$x=2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}$$:

   $$(5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)$$
   $$=5x^2+15x-x-3-(5x^2-4x-10x+8)$$
   $$=5x^2+14x-3-5x^2+14x-8$$
   $$=28x-11.$$

   Подставим $$x=\frac{15}{7}$$:
   $$28\cdot \frac{15}{7}-11=4\cdot 15-11=60-11=49.$$

2. При $$a=-3{,}5$$:

   $$(a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1)$$
   $$=(9a^2-8a+27a-24)-(18a-2+9a^2-a)$$
   $$=9a^2+19a-24-9a^2-17a+2$$
   $$=2a-22.$$

   Подставим $$a=-3{,}5$$:
   $$2\cdot(-3{,}5)-22=-7-22=-29.$$

3. Сократим дроби:

   1) $$\frac{3m(1-x)}{9m^2(x-1)^2}=\frac{1-x}{3m(x-1)^2}=\frac{-(x-1)}{3m(x-1)^2}=-\frac{1}{3m(x-1)}.$$

   2) $$\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}=\frac{2(a-b)}{a(b-a)^2}=\frac{2(a-b)}{a(a-b)^2}=\frac{2}{a(a-b)}.$$

   3) $$\frac{(a-b)^2}{a-b}=a-b.$$

   4) $$\frac{m-n}{(n-m)^2}=\frac{m-n}{(m-n)^2}=\frac{1}{m-n}.$$

Ответ

1) $$49$$; 2) $$-29$$; 3) $$-\frac{1}{3m(x-1)}$$, $$\frac{2}{a(a-b)}$$, $$a-b$$, $$\frac{1}{m-n}$$.