Упр.436 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2023 года
Найти значение алгебраического выражения, предварительно упростив его:
- $$(a-4)(a-2)-(a-1)(a-3)$$ при $$a=1\frac{3}{4}$$;
- $$(m-5)(m-1)-(m+2)(m-3)$$ при $$m=-2\frac{3}{5}$$;
- $$(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)$$ при $$x=-0{,}4$$;
- $$(a-1)(a-2)+(a-3)(a-4)$$ при $$a=0{,}2$$.
Задание учебника 2012 года
Сократить дробь:
- $$\frac{4(m+n)}{5(m+n)}$$;
- $$\frac{7a(a-b)}{5(a-b)}$$;
- $$\frac{2b(m-n)}{8b(m-n)(m+n)}$$;
- $$\frac{3a(a+b)}{9a(a+b)(a-b)}$$;
- $$\frac{2(a-b)}{b-a}$$;
- $$\frac{5(x-y)}{15(y-x)}$$.
$$(a-4)(a-2)-(a-1)(a-3)=a^2-6a+8-(a^2-4a+3)=-2a+5$$
При $$a=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$$:
$$-2\cdot \frac{7}{4}+5=-\frac{7}{2}+5=\frac{3}{2}=1{,}5$$
$$(m-5)(m-1)-(m+2)(m-3)=m^2-6m+5-(m^2-m-6)=-5m+11$$
При $$m=-2\frac{3}{5}=-\frac{13}{5}$$:
$$-5\cdot \left(-\frac{13}{5}\right)+11=13+11=24$$
$$(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)=x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14$$
При $$x=-0{,}4$$:
$$2\cdot (-0{,}4)^2+10\cdot (-0{,}4)+14=2\cdot 0{,}16-4+14=10{,}32$$
$$(a-1)(a-2)+(a-3)(a-4)=a^2-3a+2+a^2-7a+12=2a^2-10a+14$$
При $$a=0{,}2$$:
$$2\cdot (0{,}2)^2-10\cdot 0{,}2+14=2\cdot 0{,}04-2+14=12{,}08$$
$$\frac{4(m+n)}{5(m+n)}=\frac{4}{5}$$
$$\frac{7a(a-b)}{5(a-b)}=\frac{7a}{5}$$
$$\frac{2b(m-n)}{8b(m-n)(m+n)}=\frac{2}{8(m+n)}=\frac{1}{4(m+n)}$$
$$\frac{3a(a+b)}{9a(a+b)(a-b)}=\frac{3}{9(a-b)}=\frac{1}{3(a-b)}$$
$$\frac{2(a-b)}{b-a}=\frac{2(a-b)}{-(a-b)}=-2$$
$$\frac{5(x-y)}{15(y-x)}=\frac{5(x-y)}{-15(x-y)}=-\frac{1}{3}$$
Ответ
1) $$1{,}5$$; 2) $$24$$; 3) $$10{,}32$$; 4) $$12{,}08$$; 5) $$\frac{4}{5}$$; 6) $$\frac{7a}{5}$$; 7) $$\frac{1}{4(m+n)}$$; 8) $$\frac{1}{3(a-b)}$$; 9) $$-2$$; 10) $$-\frac{1}{3}$$.
