Упр.435 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. Выполнить умножение многочленов: 1) $$(a-b)(a+b)(a-3b)$$; 2) $$(a+b)(a-b)(a+3b)$$; 3) $$(x+3)(2x-1)(3x+2)$$; 4) $$(x-2)(3x+1)(4x-3)$$.
2. Задание учебника 2012 года. Сократить дробь: 1) $$\frac{6ab}{-4a}$$; 2) $$\frac{-14c}{49c}$$; 3) $$\frac{-a^4b}{-ab^3}$$; 4) $$\frac{3a^2b}{9a^3}$$.

1. $$(a-b)(a+b)(a-3b)$$
   $$(a^2-b^2)(a-3b)=a^3-3a^2b-ab^2+3b^3$$
2. $$(a+b)(a-b)(a+3b)$$
   $$(a^2-b^2)(a+3b)=a^3+3a^2b-ab^2-3b^3$$
3. $$(x+3)(2x-1)(3x+2)$$
   $$(x+3)(2x-1)=2x^2+5x-3$$
   $$(2x^2+5x-3)(3x+2)=6x^3+19x^2+x-6$$
4. $$(x-2)(3x+1)(4x-3)$$
   $$(x-2)(3x+1)=3x^2-5x-2$$
   $$(3x^2-5x-2)(4x-3)=12x^3-29x^2+7x+6$$
5. $$\frac{6ab}{-4a}=-\frac{3b}{2}$$
6. $$\frac{-14c}{49c}=-\frac{2}{7}$$
7. $$\frac{-a^4b}{-ab^3}=\frac{a^3}{b^2}$$
8. $$\frac{3a^2b}{9a^3}=\frac{b}{3a}$$

Ответ

1) $$a^3-3a^2b-ab^2+3b^3$$
2) $$a^3+3a^2b-ab^2-3b^3$$
3) $$6x^3+19x^2+x-6$$
4) $$12x^3-29x^2+7x+6$$
5) $$-\frac{3b}{2}$$
6) $$-\frac{2}{7}$$
7) $$\frac{a^3}{b^2}$$
8) $$\frac{b}{3a}$$