Упр.432 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (c-4)(d-3);
2) (a-10)(-a-2);
3) (x+y)(x+1);
4) (-p+q)(-1-q).
Используя основное свойство дроби, заменить букву a алгебраическим или числовым выражением так, чтобы равенство было верным:
1) (-3)/11=-a/33;
2) -c/b=c^2/a;
3) (-xy)/(x^2 z)=-y/a;
4) (m^3 n)/mn=a/4.

1. $$ (c-4)(d-3)=cd-3c-4d+12. $$
2. $$ (a-10)(-a-2)=-a^2-2a+10a+20=-a^2+8a+20. $$
3. $$ (x+y)(x+1)=x^2+x+xy+y. $$
4. $$ (-p+q)(-1-q)=p+pq-q-q^2. $$

Используем основное свойство дроби и подбираем выражение для $$a$$:

1. $$ \frac{-3}{11}=\frac{-a}{33} $$
   
   $$ -3\cdot 33=-11\cdot a $$
   
   $$ -99=-11a $$
   
   $$ a=9. $$
2. $$ \frac{-c}{b}=\frac{c^2}{a} $$
   
   $$ -ca=bc^2 $$
   
   $$ a=-bc. $$
3. $$ \frac{-xy}{x^2z}=\frac{-y}{a} $$
   
   $$ \frac{-y}{xz}=\frac{-y}{a} $$
   
   $$ a=xz. $$
4. $$ \frac{m^3n}{mn}=\frac{a}{4} $$
   
   $$ m^2=\frac{a}{4} $$
   
   $$ a=4m^2. $$

Ответ

1) $$cd-3c-4d+12$$; 2) $$-a^2+8a+20$$; 3) $$x^2+x+xy+y$$; 4) $$p+pq-q-q^2$$;
1) $$a=9$$; 2) $$a=-bc$$; 3) $$a=xz$$; 4) $$a=4m^2$$.