Упр.431 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Выполнить умножение многочленов: 1) $$(a+2)(a+3)$$; 2) $$(z-1)(z+4)$$; 3) $$(m+6)(n-1)$$; 4) $$(b+4)(c+5)$$.
2. 1) Из формулы $$p=2(a+b)$$ найти $$a$$. 2) Из формулы $$s=s_0+vt$$ найти $$v$$.

1. $$\begin{aligned} (a+2)(a+3) &= a^2+3a+2a+6 \\ &= a^2+5a+6. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (z-1)(z+4) &= z^2+4z-z-4 \\ &= z^2+3z-4. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (m+6)(n-1) &= mn-m+6n-6. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (b+4)(c+5) &= bc+5b+4c+20. \end{aligned}$$
5. Из формулы $$p=2(a+b)$$ найдём $$a$$:
   $$\begin{aligned} a+b &= \frac{p}{2}, \\ a &= \frac{p}{2}-b. \end{aligned}$$
6. Из формулы $$s=s_0+vt$$ найдём $$v$$:
   $$\begin{aligned} vt &= s-s_0, \\ v &= \frac{s-s_0}{t}. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$a^2+5a+6$$; 2) $$z^2+3z-4$$; 3) $$mn-m+6n-6$$; 4) $$bc+5b+4c+20$$; 5) $$a=\frac{p}{2}-b$$; 6) $$v=\frac{s-s_0}{t}$$.