Упр.428 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение:
   1) $$3(x-1)-2(3-7x)=2(x-2);$$
   2) $$10(1-2x)=5(2x-3)-3(11x-5);$$
   3) $$1{,}3(x-0{,}7)-0{,}12(x+10)-5x=-9{,}75;$$
   4) $$2{,}5(0{,}2+x)-0{,}5(x-0{,}7)-0{,}2x=0{,}5.$$
2. Записать алгебраическую дробь, числитель которой равен сумме кубов чисел $$c$$ и $$d$$, а знаменатель — удвоенному произведению этих чисел.

1. $$3(x-1)-2(3-7x)=2(x-2)$$

   $$3x-3-6+14x=2x-4$$

   $$17x-9=2x-4$$

   $$15x=5$$

   $$x=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$$

2. $$10(1-2x)=5(2x-3)-3(11x-5)$$

   $$10-20x=10x-15-33x+15$$

   $$10-20x=-23x$$

   $$3x=-10$$

   $$x=-\frac{10}{3}$$

3. $$1{,}3(x-0{,}7)-0{,}12(x+10)-5x=-9{,}75$$

   $$1{,}3x-0{,}91-0{,}12x-1{,}2-5x=-9{,}75$$

   $$-3{,}82x-2{,}11=-9{,}75$$

   $$-3{,}82x=-7{,}64$$

   $$x=2$$

4. $$2{,}5(0{,}2+x)-0{,}5(x-0{,}7)-0{,}2x=0{,}5$$

   $$0{,}5+2{,}5x-0{,}5x+0{,}35-0{,}2x=0{,}5$$

   $$1{,}8x+0{,}85=0{,}5$$

   $$1{,}8x=-0{,}35$$

   $$x=-\frac{0{,}35}{1{,}8}=-\frac{7}{36}$$

5. Сумма кубов чисел $$c$$ и $$d$$ равна $$c^3+d^3$$, а удвоенное произведение этих чисел равно $$2cd$$. Поэтому искомая дробь:

   $$\frac{c^3+d^3}{2cd}$$

Ответ

1) $$x=\frac{1}{3}$$; 2) $$x=-\frac{10}{3}$$; 3) $$x=2$$; 4) $$x=-\frac{7}{36}$$; $$\frac{c^3+d^3}{2cd}$$.