Упр.427 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 7(4a+3b)-6(5a+7b) при a=2; b=-3;
2) a(2b+1)-b(2a-1) при a=10; b=-5;
3) 3ab(4a^2-b^2 )+4ab(b^2-3a^2 ) при a=10; b=-5;
4) 4a^2 (5a-3b)-5a^2 (4a+b) при a=-2; b=-3.
Записать алгебраическую дробь, числитель которой равен разности квадратов чисел a и b, а знаменатель — квадрату разности этих чисел.

1. При $$a=2$$, $$b=-3$$:

   $$ 7(4a+3b)-6(5a+7b)=28a+21b-30a-42b=-2a-21b $$

   $$ -2\cdot 2-21\cdot(-3)=-4+63=59 $$

2. При $$a=10$$, $$b=-5$$:

   $$ a(2b+1)-b(2a-1)=2ab+a-2ab+b=a+b $$

   $$ a+b=10+(-5)=5 $$

3. При $$a=10$$, $$b=-5$$:

   $$ 3ab(4a^2-b^2)+4ab(b^2-3a^2)=12a^3b-3ab^3+4ab^3-12a^3b=ab^3 $$

   $$ ab^3=10\cdot(-5)^3=10\cdot(-125)=-1250 $$

4. При $$a=-2$$, $$b=-3$$:

   $$ 4a^2(5a-3b)-5a^2(4a+b)=20a^3-12a^2b-20a^3-5a^2b=-17a^2b $$

   $$ -17\cdot(-2)^2\cdot(-3)= -17\cdot 4\cdot(-3)=204 $$

5. Разность квадратов чисел $$a$$ и $$b$$: $$a^2-b^2$$.

   Квадрат разности этих чисел: $$(a-b)^2$$.

   Искомая дробь:

   $$ \frac{a^2-b^2}{(a-b)^2} $$

Ответ

1) $$59$$; 2) $$5$$; 3) $$-1250$$; 4) $$204$$; $$\dfrac{a^2-b^2}{(a-b)^2}$$.