Упр.427 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти значение алгебраического выражения:
   1) $$7(4a+3b)-6(5a+7b)$$ при $$a=2$$; $$b=-3$$;
   2) $$a(2b+1)-b(2a-1)$$ при $$a=10$$; $$b=-5$$;
   3) $$3ab(4a^2-b^2)+4ab(b^2-3a^2)$$ при $$a=10$$; $$b=-5$$;
   4) $$4a^2(5a-3b)-5a^2(4a+b)$$ при $$a=-2$$; $$b=-3$$.
2. Записать алгебраическую дробь, числитель которой равен разности квадратов чисел $$a$$ и $$b$$, а знаменатель — квадрату разности этих чисел.

1. При $$a=2$$, $$b=-3$$:

   $$7(4a+3b)-6(5a+7b)=28a+21b-30a-42b=-2a-21b$$

   $$-2\cdot 2-21\cdot(-3)=-4+63=59$$

2. При $$a=10$$, $$b=-5$$:

   $$a(2b+1)-b(2a-1)=2ab+a-2ab+b=a+b$$

   $$a+b=10+(-5)=5$$

3. При $$a=10$$, $$b=-5$$:

   $$3ab(4a^2-b^2)+4ab(b^2-3a^2)=12a^3b-3ab^3+4ab^3-12a^3b=ab^3$$

   $$ab^3=10\cdot(-5)^3=10\cdot(-125)=-1250$$

4. При $$a=-2$$, $$b=-3$$:

   $$4a^2(5a-3b)-5a^2(4a+b)=20a^3-12a^2b-20a^3-5a^2b=-17a^2b$$

   $$-17\cdot(-2)^2\cdot(-3)= -17\cdot 4\cdot(-3)=204$$

5. Разность квадратов чисел $$a$$ и $$b$$: $$a^2-b^2$$.

   Квадрат разности этих чисел: $$(a-b)^2$$.

   Искомая дробь:

   $$\frac{a^2-b^2}{(a-b)^2}$$

Ответ

1) $$59$$; 2) $$5$$; 3) $$-1250$$; 4) $$204$$; $$\dfrac{a^2-b^2}{(a-b)^2}$$.