Упр.422 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти произведение многочлена и одночлена:

   1) $$2(3a^2-4a+8)$$;

   2) $$\left(-\frac{1}{3}\right)(m-n+p)$$;

   3) $$(3a-5b+bc)(-3)$$;

   4) $$(-5)(3x^3+7x^2-x)$$.

2. Записать выражение в виде многочлена:

   1) $$(a+(b+c))(a-(b+c))$$;

   2) $$(a^2-(b-c))(a^2+(b-c))$$.

1. $$2(3a^2-4a+8)=2\cdot 3a^2+2\cdot(-4a)+2\cdot 8=6a^2-8a+16.$$
2. $$\left(-\frac13\right)(m-n+p)=-\frac13m+\frac13n-\frac13p.$$
3. $$(3a-5b+bc)(-3)=-9a+15b-3bc.$$
4. $$(-5)(3x^3+7x^2-x)=-15x^3-35x^2+5x.$$
5. $$(a+(b+c))(a-(b+c))=a^2-(b+c)^2=a^2-b^2-2bc-c^2.$$
6. $$(a^2-(b-c))(a^2+(b-c))=a^4-(b-c)^2=a^4-b^2+2bc-c^2.$$

Ответ

1) $$6a^2-8a+16$$
2) $$-\frac13m+\frac13n-\frac13p$$
3) $$-9a+15b-3bc$$
4) $$-15x^3-35x^2+5x$$
5) $$a^2-b^2-2bc-c^2$$
6) $$a^4-b^2+2bc-c^2$$