Упр.421 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. В двузначном числе десятков втрое больше, чем единиц. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 132. Найти число.
2. С помощью микрокалькулятора найти значение выражения:
   
   1) $$a(3{,}478-b)-8(3{,}478-b)$$ при $$a=72$$; $$b=2{,}353$$;
   
   2) $$a^2b+ab^2-ab$$ при $$a=12{,}5$$; $$b=-4{,}4$$.

Пусть в двузначном числе число единиц равно $$x$$, тогда число десятков равно $$3x$$.

Тогда само число:

$$30x+x=31x$$

Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке:

$$10x+3x=13x$$

Составим уравнение:

$$31x+13x=132$$

$$44x=132$$

$$x=3$$

Значит, число единиц равно $$3$$, а число десятков равно $$3\cdot 3=9$$.

Искомое число: $$93$$.

1) $$a(3{,}478-b)-8(3{,}478-b)=(3{,}478-b)(a-8)$$

При $$a=72$$, $$b=2{,}353$$:

$$(3{,}478-2{,}353)(72-8)=1{,}125\cdot 64=72$$

2) $$a^2b+ab^2-ab=ab(a+b-1)$$

При $$a=12{,}5$$, $$b=-4{,}4$$:

$$12{,}5\cdot(-4{,}4)\cdot(12{,}5-4{,}4-1)=-55\cdot 7{,}1=-390{,}5$$

Ответ

93; 1) 72; 2) $$-390{,}5$$.