Упр.420 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

В двузначном числе десятков втрое больше, чем единиц. Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится $$36$$. Найти число.
Из города в посёлок выехал мотоциклист со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$. Через полчаса навстречу ему из посёлка выехал другой мотоциклист со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$. Сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым, если расстояние между посёлком и городом равно $$162\ \text{км}$$?

Подробный ответ

1) Пусть в двузначном числе x единиц, тогда десятков 3x.

Тогда само число равно $$30x+x=31x,$$ а число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно $$10x+3x=13x.$$

Составим уравнение:

$$31x-13x=36$$

$$18x=36$$

$$x=2.$$

Значит, единиц 2, десятков 6. Искомое число:

$$62.$$

2) Пусть x ч ехал до встречи второй мотоциклист. Тогда первый мотоциклист ехал x+0{,}5 ч.

Составим уравнение по расстоянию:

$$50x+60(x+0{,}5)=162$$