Упр.420 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Из города в поселок выехал мотоциклист со скоростью 60 км/ч. Через полчаса навстречу ему из поселка выехал другой мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым, если расстояние между поселком и городом равно 162 км?

1) Пусть в двузначном числе x единиц, тогда десятков 3x.

Тогда само число равно $$30x+x=31x,$$ а число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно $$10x+3x=13x.$$

Составим уравнение:

$$31x-13x=36$$

$$18x=36$$

$$x=2.$$

Значит, единиц 2, десятков 6. Искомое число:

$$62.$$

2) Пусть x ч ехал до встречи второй мотоциклист. Тогда первый мотоциклист ехал x+0{,}5 ч.

Составим уравнение по расстоянию:

$$50x+60(x+0{,}5)=162$$

$$50x+60x+30=162$$

$$110x=132$$

$$x=\frac{132}{110}=1{,}2\text{ ч}.$$

Переведём в часы и минуты:

$$1{,}2\text{ ч}=1\text{ ч }12\text{ мин}.$$

Ответ

62; 1 ч 12 мин.