Упр.419 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Упростить:
   1) $$12{,}5x^2+y^2-\left(8x^2-5y^2-\left(-10x^2+\left(5{,}5x^2-6y^2\right)\right)\right);$$
   2) $$0{,}6ab^2+\left(2a^3+b^3-\left(3ab^2-\left(a^3+2{,}4ab^2-b^3\right)\right)\right).$$
2. Скорость пассажирского поезда равна $$60\ \text{км/ч}$$, а товарного — $$40\ \text{км/ч}$$. Найти расстояние между двумя пунктами, если пассажирский поезд проходит это расстояние на $$2\ \text{ч}$$ быстрее, чем товарный.

1. $$12,5x^2+y^2-(8x^2-5y^2-(-10x^2+(5,5x^2-6y^2)))$$

   Раскроем скобки:

   $$12,5x^2+y^2-(8x^2-5y^2+10x^2-5,5x^2+6y^2)$$

   $$=12,5x^2+y^2-(12,5x^2+y^2)$$

   $$=0$$

2. $$0,6ab^2+(2a^3+b^3-(3ab^2-(a^3+2,4ab^2-b^3)))$$

   Раскроем скобки:

   $$0,6ab^2+2a^3+b^3-3ab^2+a^3+2,4ab^2-b^3$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$0,6ab^2-3ab^2+2,4ab^2+2a^3+a^3+b^3-b^3=3a^3$$

3. Пусть расстояние между пунктами равно $$x$$ км. Тогда:

   $$\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=2$$

   Умножим обе части на $$120$$:

   $$3x-2x=240$$

   $$x=240$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$3a^3$$; 3) $$240$$ км.