Упр.412 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (2 3/5 b-3/4 b^2 )+(1/4 b^2-1 3/5 b);
2) (0,1c-0,4c^2 )-(0,1c-0,5c^2 );
3) (13x-11y+10z)-(-15x+10y-15z);
4) (17a+12b-14c)-(11a-10b-14c).
Вычислить:
1) ?287?^2-287•48+239•713;
2) ?73,4?^2+73,4•17,2-90,6•63,4.

1. $$\left(2\frac{3}{5}b-\frac{3}{4}b^2\right)+\left(\frac{1}{4}b^2-1\frac{3}{5}b\right)$$

   Приведём подобные слагаемые:
   $$2\frac{3}{5}b-1\frac{3}{5}b=b,$$
   $$-\frac{3}{4}b^2+\frac{1}{4}b^2=-\frac{1}{2}b^2.$$

   Получаем:
   $$b-\frac{1}{2}b^2.$$

2. $$(0{,}1c-0{,}4c^2)-(0{,}1c-0{,}5c^2)$$

   Раскроем скобки:
   $$0{,}1c-0{,}4c^2-0{,}1c+0{,}5c^2.$$

   Приведём подобные:
   $$0{,}1c-0{,}1c=0,$$
   $$-0{,}4c^2+0{,}5c^2=0{,}1c^2.$$

   Ответ:
   $$0{,}1c^2.$$

3. $$(13x-11y+10z)-(-15x+10y-15z)$$

   Раскроем скобки:
   $$13x-11y+10z+15x-10y+15z.$$

   Приведём подобные:
   $$13x+15x=28x,$$
   $$-11y-10y=-21y,$$
   $$10z+15z=25z.$$

   Получаем:
   $$28x-21y+25z.$$

4. $$(17a+12b-14c)-(11a-10b-14c)$$

   Раскроем скобки:
   $$17a+12b-14c-11a+10b+14c.$$

   Приведём подобные:
   $$17a-11a=6a,$$
   $$12b+10b=22b,$$
   $$-14c+14c=0.$$

   Получаем:
   $$6a+22b.$$

5. $$287^2-287\cdot 48+239\cdot 713$$

   Вынесем общий множитель:
   $$287^2-287\cdot 48=287(287-48),$$
   $$239\cdot 713=239\cdot 713.$$

   Так как $$287-48=239,$$ то
   $$287\cdot 239+239\cdot 713=239(287+713)=239\cdot 1000=239000.$$

6. $$73{,}4^2+73{,}4\cdot 17{,}2-90{,}6\cdot 63{,}4$$

   Сгруппируем первые два слагаемых:
   $$73{,}4^2+73{,}4\cdot 17{,}2=73{,}4(73{,}4+17{,}2).$$

   Тогда
   $$73{,}4(73{,}4+17{,}2)-90{,}6\cdot 63{,}4.$$

   Заметим, что $$73{,}4+17{,}2=90{,}6,$$ значит
   $$73{,}4\cdot 90{,}6-90{,}6\cdot 63{,}4=90{,}6(73{,}4-63{,}4)=90{,}6\cdot 10=906.$$

Ответ

1) $$b-\frac{1}{2}b^2$$; 2) $$0{,}1c^2$$; 3) $$28x-21y+25z$$; 4) $$6a+22b$$; 5) $$239000$$; 6) $$906$$.