Упр.411 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Упростить алгебраическую сумму многочленов: 1) $$8a+(-3b+5a)$$; 2) $$5x-(2x-3y)$$; 3) $$(6a-2b)-(5a+3b)$$; 4) $$(4x+2)+(-x-1)$$.
2. Разложить на множители: 1) $$8ax+16ay-3bx-6by$$; 2) $$14am-7an+8bm-4bn$$; 3) $$9a^2+6a+1-4b^2$$; 4) $$25a^2-4b^2+4b-1$$.

1. $$8a+(-3b+5a)=8a-3b+5a=13a-3b.$$
2. $$5x-(2x-3y)=5x-2x+3y=3x+3y.$$
3. $$(6a-2b)-(5a+3b)=6a-2b-5a-3b=a-5b.$$
4. $$(4x+2)+(-x-1)=4x+2-x-1=3x+1.$$
5. $$8ax+16ay-3bx-6by=8a(x+2y)-3b(x+2y)=(x+2y)(8a-3b).$$
6. $$14am-7an+8bm-4bn=7a(2m-n)+4b(2m-n)=(2m-n)(7a+4b).$$
7. $$9a^2+6a+1-4b^2=(3a+1)^2-(2b)^2=(3a+1-2b)(3a+1+2b).$$
8. $$25a^2-4b^2+4b-1=25a^2-(4b^2-4b+1)=25a^2-(2b-1)^2$$
   $$=(5a-2b+1)(5a+2b-1).$$

Ответ

1. $$13a-3b$$
2. $$3x+3y$$
3. $$a-5b$$
4. $$3x+1$$
5. $$\left(x+2y\right)\left(8a-3b\right)$$
6. $$\left(2m-n\right)\left(7a+4b\right)$$
7. $$\left(3a+1-2b\right)\left(3a+1+2b\right)$$
8. $$\left(5a-2b+1\right)\left(5a+2b-1\right)$$