Упр.410 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Для приготовления бронзы берется 17 частей меди, 2 части цинка и одна часть олова. Сколько нужно взять каждого металла в отдельности, чтобы получить 400 кг бронзы?
2. План земельного участка имеет форму треугольника со сторонами 5 см, 4 см и 3 см. Какой выбран масштаб на этом плане, если периметр участка равен 60 м?

Разложить на множители:

1. $$2b(x-1)-3a(x-1)+c(x-1)$$;
2. $$c(p-q)-a(p-q)+b(p-q)$$.

1. Пусть олова нужно взять $$x$$ кг. Тогда цинка потребуется $$2x$$ кг, а меди — $$17x$$ кг.

   Составим уравнение:

   $$x+2x+17x=400$$

   $$20x=400$$

   $$x=20$$

   Значит, олова нужно $$20$$ кг, цинка — $$40$$ кг, меди — $$340$$ кг.

2. Периметр плана треугольника:

   $$5+4+3=12\text{ см}$$

   Периметр участка равен $$60\text{ м}=6000\text{ см}$$.

   Найдём масштаб:

   $$12:6000=1:500$$

3. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$2b(x-1)-3a(x-1)+c(x-1)=(x-1)(2b-3a+c)$$

4. Аналогично:

   $$c(p-q)-a(p-q)+b(p-q)=(p-q)(c-a+b)$$

Ответ

1) $$20$$ кг олова, $$40$$ кг цинка, $$340$$ кг меди; 2) $$1:500$$; 3) $$(x-1)(2b-3a+c)$$; 4) $$(p-q)(c-a+b)$$.