Упр.405 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 1/3 x^2-1/3 y+2/3 x^2+1/3 y;
2) 1/5 a^2+3/4 b^2+4/5 a^2-3/4 b^2;
3) 2ab+0,7b^2-0,5ab+1,2b^2+8ab;
4) 5xy-3,5y^2-2xy+1,3y^2-xy.
Разложить на множители:
1) 27a^3-b^3;
2) x^3 y^3+64;
3) 8m^3+n^9;
4) c^6-125d^3.

1. $$\frac13x^2-\frac13y+\frac23x^2+\frac13y=x^2.$$
2. $$\frac15a^2+\frac34b^2+\frac45a^2-\frac34b^2=a^2.$$
3. $$2ab+0{,}7b^2-0{,}5ab+1{,}2b^2+8ab=9{,}5ab+1{,}9b^2.$$
4. $$5xy-3{,}5y^2-2xy+1{,}3y^2-xy=2xy-2{,}2y^2.$$

5. $$27a^3-b^3=(3a-b)(9a^2+3ab+b^2).$$
6. $$x^3y^3+64=(xy)^3+4^3=(xy+4)(x^2y^2-4xy+16).$$
7. $$8m^3+n^9=(2m)^3+(n^3)^3=(2m+n^3)(4m^2-2mn^3+n^6).$$
8. $$c^6-125d^3=(c^2)^3-(5d)^3=(c^2-5d)(c^4+5c^2d+25d^2).$$

Ответ

1) $$x^2$$; 2) $$a^2$$; 3) $$9{,}5ab+1{,}9b^2$$; 4) $$2xy-2{,}2y^2$$; 5) $$\left(3a-b\right)\left(9a^2+3ab+b^2\right)$$; 6) $$\left(xy+4\right)\left(x^2y^2-4xy+16\right)$$; 7) $$\left(2m+n^3\right)\left(4m^2-2mn^3+n^6\right)$$; 8) $$\left(c^2-5d\right)\left(c^4+5c^2d+25d^2\right)$$.