Упр.402 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Привести подобные члены: 1) $$\frac{3}{2}y^4-\frac{1}{16}y^4+\frac{1}{32}y^4-\frac{1}{4}y^4$$; 2) $$\frac{3}{2}a^2b-\frac{5}{8}a^2b+\frac{1}{8}a^2b-\frac{3}{16}a^2b$$.
2. Доказать, что число $$|27|^2-|14|^2$$ делится на $$13$$.

1) Приведём подобные члены:

$$\frac{3}{2}y^4-\frac{1}{16}y^4+\frac{1}{32}y^4-\frac{1}{4}y^4 = \left(\frac{48}{32}-\frac{2}{32}+\frac{1}{32}-\frac{8}{32}\right)y^4 = \frac{39}{32}y^4 = 1\frac{7}{32}y^4.$$

2) Приведём подобные члены:

$$\frac{3}{2}a^2b-\frac{5}{8}a^2b+\frac{1}{8}a^2b-\frac{3}{16}a^2b = \left(\frac{24}{16}-\frac{10}{16}+\frac{2}{16}-\frac{3}{16}\right)a^2b = \frac{13}{16}a^2b.$$

3) Докажем, что число $$27^2-14^2$$ делится на 13:

$$27^2-14^2=(27-14)(27+14)=13\cdot 41.$$

Так как в произведении есть множитель $$13$$, то число $$27^2-14^2$$ делится на 13.

Ответ

1) $$1\frac{7}{32}y^4$$;
2) $$\frac{13}{16}a^2b$$;
3) делится на 13.